09 分式综合题（必威体育精装版文档）.doc

09分式综合题

知识要点及方法技巧

1.分式的概念.

2.分式运算.

3.分式方程的解法.

4.分式的性质.

5.部分分式法.

6.换元法（包含把代数式中的辅助元视为主元）.

7.拆分法.如将上可变为，将”变为之等.

8.利用轮换对称式的性质简化运算的技巧.

9.设比例常数的技巧.

10.利用倒数化简的技巧.

训练题

一、选择题（每题7分，共42分）

1.当时，式子（）

A.值为零 B.无意义 C.当时值为零 D.当时无意义

2.已知（A、B为常数），则A-B的值为（）

A.-8 B.8 C.-4 D.4

3.已知a、b、c、d都是正实数，且，则与0的大小关系是（）

A.A0 B.A≥0 C.A0 D.A≤0

4.x，y，z满足，则x，y，z三个数（）

A.都是正数 B.只有一个正数 C.都是负数 D.只有一个负数

5.甲、乙两人同时同地同方向沿同一路线去同一个地点，甲将一半的路程以每小时a千米的速度行走，然后以每小时b千米的速度走完全程；乙以每小时a千米的速度走了一段时间后，又用同样的时间按每小时b千米的速度行走，刚好达到目的，结果是（）

A.甲比乙先到 B.甲比乙后到 C.甲、乙同时到 D.甲不会比乙先到

6.若（a，b为正整数），且，则2a+b的一切可能值是（）

A.10010 B.1001，3989 C.1001，1996 D.1001，1996，3989

二、填空题（每题7分，共28分）

7.关于x的方程的解为正整数，则a的取值范围是________.

8.已知________.

9.设的值是________.

10.已知y、z均为质数，x=yz，且，则198x+5y+3z的值为________.

三、解答题（共70分）

11.建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅采光条件越好.问同时增加相同的窗户面积和地板面积时，住宅采光条件是变好还是变差？通过运算说明理由.（20分）

12.试求出这样的正整数a，使得二次方程至少有一个整数根.（25分）

13.设x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by.

（1）证明：（a+1）x=（b+1）y=（c+1）z.（13分）

（2）试求：是的值.（12分）