2024年人教版小学数学六年级上册知识点总结.docx

【人教版】小學数學六年级上册知识點總結

【编者按】小學六年级数學是小學阶段學习数學的最终一年，它是同學們進入中學學好数學的关键。在上册中，同學們會學习到新的本领，例如：用两個数据来确定物理的位置，分数计算，用圆、百分数的知识来处理生活中的問題等。

一、目的与规定

1.使學生能在方格紙上用数對确定位置。

2.使學生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能纯熟地進行计算。

3.使學生理解倒数的意义，掌握求倒数的措施。

4.理解并掌握分数除法的计算措施，會進行分数除法计算。

5.理解比的意义，懂得比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。可以對的地化简比和求比值。

6.使學生认识圆，掌握圆的特性；理解直径与半径的互相关系；理解圆周率的意义，掌握

圆周率的近似值。

7.使學生理解和掌握求圆的周長与面积的计算公式，并能對的地计算圆的周長与面积。

二、重、难點

1.能用数對表达物体的位置，對的辨别列和行的次序；

2.使學生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算措施；

3.掌握求倒数的措施；

4.圆的周長和圆周率的意义，圆周長公式的推导過程；

5.百分数的意义，求一种数是另一种数的百分之几的应用題；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；

7.理解比的意义。

三、知识點概念總結

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相似，就是求几种相似加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能為零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相似，就是求几种相似加数的和的简便运算。一种数与分数相乘，可以看作是求這個数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形結合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两個数叫做互為倒数。

6.分数的倒数

找一种分数的倒数，例如3/4把3/4這個分数的分子和分母互换位置，把本来的分子做分母，本来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以說4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一种整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1這個分数的分子和分母互换位置，把本来的分子做分母，本来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数

一般算法：找一种小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4這個分数的分子和分母互换位置，把本来的分子做分母，本来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1清除以這個数，例如0.25，1/0.25等于4，因此0.25的倒数4，由于乘积是1的两個数互為倒数。分数、整数也都使用這种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相似，都是已知两個因数的积与其中一种因数求另一种因数。

13.分数除法应用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對应分率用乘法，求單位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是學数學轻易弄混的几大問題之一，其实它們之间的問題完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两個称為比的式子由等号连接而成，且這两個比的比值是相似（如：a:b=c:d）。

因此，比和比例的联络就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两個比值相等的比组合而成的。表达两個比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项後项各2個.

15.比的基本性质：比的前项和後项都乘以或除以一种不為零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表达两個数相除；只有两個项：比的前项和後项。

比例是一种等式，表达两個比相等；有四個项：两個外项和两個内项。

16.比例的性质：在比例裏，两個外项的乘积等于两個内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不一样。比表达两個数相除；只有两個项：比的前项和後项。如：a:b這是比比例是一种等式，表达两個比相等；有四個项：两個外项和两個内项。a:b=3:4這是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不一样、应用不一样。比的性质：比的前项和後项都乘或除以一种不為零的数。比值不变。比例的性质：在比例裏，两個外项的乘积等于两個内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联络：比例是由两個相等的比构成。

18.比和比例的意义

比的意义是两個数的除又叫做两個数的比,而比例的意义是表达两個比相等的式子是叫做比例。比是表达两個数相除，有两项；比例是一种等式，表达两個比相