初中数学浙教版八年级下册：3.2 中位数和众数-教学课件.pptx

3.2中位数和众数年级：八年级学科：初中数学（浙教版）

数学课堂

中位数和众数

李明陈红何丽陈斌李道黄奔何意何宇何家李丹208590601007085559575整体学习水平成绩平均数

平均成绩李明陈红何丽陈斌李道黄奔何意何宇何家李丹208590601007085559575成绩分布并不均匀在这种情况下，平均数可能会受到极端值的影响，不能很好地反映大多数学生的真实水平。=（20+85+90+60+100+70+85+55+95+75）÷10=73.5（分）x

?常用的统计量描述这些学生的整体学习水平不太合适如何更准确地描述这组学生的整体学习水平呢？中位数众数

中位数中位数就是将一组数据按从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数。个数是奇数正中间的数个数是偶数中间两个数的平均数

数据：3,5,7,9,11从小到大排列3,5,7,9,11奇数（5个）中位数正中间的数：7

数据：2,4,6,8,10,12从小到大排列2,4,6,8,10,12偶数（6个）中位数中间两个数（6和8）的平均数：7

李明陈红何丽陈斌李道黄奔何意何宇何家李丹208590601007085559575从小到大排列20,55,60,70,75,85,85,90,95,100偶数（10个）中位数中间两个数（75和85）的平均数：80

众数众数就是一组数据中出现次数最多的数。多个数出现次数相同且最多众数

数据：3,5,7,9,11每个数都只出现了一次，没有哪个数出现次数最多。没有众数

数据：2,2,3,3,3,4,5出现了3次，是出现次数最多的众数：3

数据：4,4,6,8,4,6,6,8,8都出现了3次众数：4、6、8

李明陈红何丽陈斌李道黄奔何意何宇何家李丹208590601007085559575众数：85

中位数众数实际应用中的意义和作用

中位数中位数能够反映出数据的中等水平，尤其是在数据分布不均匀，存在极端值的情况下，中位数往往比平均数更能准确地反映数据的真实情况。意义与作用评估员工工资水平高层管理工资远高于普通员工中位数更真实反映大多数员工的工资水平

众数众数表示数据中出现次数最多的数，它能够突出数据的众数特征。意义与作用在市场调研、产品分析中众数可以帮助我们了解哪种产品或服务最受欢迎，从而制定更为有效的市场策略。

某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）。技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H王资1000060004000400030002800280028002400800求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？

某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）。求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数。?将员工的工资数按从大到小的顺序排列后，中间两个数是3000,2800，所以中位数是（3000+2800)÷2，即工资的中位数是2900元。员工的工资数中，出现次数最多的是2800元，所以众数是2800元。技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H王资1000060004000400030002800280028002400800

某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）。作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，应该综合考虑工资的平均数、中位数和众数。技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习生H王资1000060004000400030002800280028002400800

虽然月平均工资是3860元，但这个数字受到了总工程师和见习生工资的影响，可能并不能真实反映一般技术员的工资水平。因此，平均数在这里可能不是一个很好的参考指标。中位数是2900元，它代表了这组数据的中等水平，尤其是在数据分布不均匀，存在极端值的情况下，中位数更能准确地反映数据的真实情况。因此，中位数是一个相对可靠的参考指标。众数是2800元，它表示了数据中出现次数最多的数，也就是最普遍的工资水平。这也可以作为一般技术员考虑是否应聘的一个参考因素。

如果中位数和众数都在自己的期望范围内，那么应聘该公司技术部门可能是一个不错的选择。中位数众数更能反映该部门大多数员工的工资水平。薪资结构晋升渠道

在一组存在极端值（如10000,800）的数据中中位数众数表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际。