初中数学浙教版八年级上册：3.4 一元一次不等式组-教学课件.pptx

3.4一元一次不等式组年级：八年级学科：初中数学（浙教版）

学校有一个长方形足球训练场的长为米，宽为70米.如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米.你能确定的范围吗？问题：1.情景中，有几个不等量关系，可以列出几个不等式？问题引入，探索新知类似方程组的概念，把这两个相关的不等式用大括号合起来一组不等式，叫做不等式组.2.不等式之间有什么关系？

深入探究，形成概念定义：一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.例如，都是一元一次不等式组不是不是是是下列表示式子是一元一次不等式组吗

继续探究，形成概念①②解不等式②，把不等式①和②的解在数轴上表示出来解不等式①，0105108要确定的范围，则同时满足不等式利用数轴体会：的可取值的范围是两个不等式解的公共部分.从图中容易看出，的取值范围是定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解；所以原不等式组的解是当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.

解：解不等式①，得∴解不等式②，得把①，②两个不等式的解表示在数轴上（如图）-2-10123456所以原不等式组的解是例1解一元一次不等式组①②解一元一次不等式组的一般步骤:（1）依次解各个不等式．（2）把各个一元一次不等式解分别表示在同一条数轴上.（3）根据解在数轴上表示的公共部分确定不等式组的解.例题演练，掌握新知分析：根据一元一次不等式组的解的意义，只要分别求出各个不等式的解的公共部分即可.解不等式步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为“1”数形结合

解：解不等式①，去括号得移项，整理，得解不等式②，去分母得∴移项，整理，得∴所以原不等式组的无解例2：解一元一次不等式组②①-2-10123解不等式组一般步骤:（1）依次解各个不等式．（2）把各个一元一次不等式解表示在同一条数轴上.（3）根据解在数轴上表示的公共部分确定不等式组的解.x4x4x4例题演练，掌握新知把①，②两个不等式的解表示在数轴上（如图）

解下列各一元一次不等式组（1）（2）①②①②解：解不等式①，移项，整理得解不等式②，移项，整理得∴-10123∴原不等式组的解是解：解不等式①，去括号，得解不等式②，移项，整理得移项，整理得∴∴-101234∴原不等式组的解是自我演练

-2-1012-2-101-4-3-2-101无解-3-2-1012深化提高，领悟新知任务1.解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各个不等式的解的公共部分时，有下列四种不同的情况，你能表示吗?

任务2.若，你能利用数轴说出下列四种情况下不等式组的解吗？mnmnmnmn无解大大取大大小小大取中间小小取小小小大大则无解深化提高，领悟新知

任务3.若不等式组的解为，则下列各式正确的是()A.a＞bB.a＜bC.abD.ab≤≥A深化提高，领悟新知-a-b(1)-a-b(2)-a=-b-b-a(3)-a-b数形结合分类讨论-a（-b）即ab,符合不符合不符合

1.一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.2.组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.步骤：数形结合思想两个概念解法两个思想分类讨论思想小结新课，梳理知识（1）分别求出各不等式的解.（2）借助数轴（或口诀）找出各个不等式的解的公共部分（3）写出这个一元一次不等式组的解.

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