计算流体力学的发展及应用.pdfVIP

计算流体力学的发展及应用

计算流体力学的发展：

20世纪30年代，由于飞机工业的需要、要求用流体力学理

论来了解和指导飞机设计，当时由于飞行速度很低，可以忽略粘

性和旋涡，因此流动的模型为拉普拉斯方程，研究工作的重点是

椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭加方法来求解

析解。随着飞机外形设计越来越复杂，出现了求解奇异边界积分

方程的方法。以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计

算方法，并发展成以位势方程为外流方程，与内流边界层方程相

结合，通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。同一时期许多数

学家研究了偏微分方程的数学理论，Courant，Fredric等人研究

了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特

性等问题，发展了双曲型偏微分方程理论。以后，Courant，Fredric，

Lowy等人发表了经典论文，证明了连续的椭圆型、抛物型和

双曲型方程组解的存在性和唯一性定理，并针对线性方程的

初值问题，首先将偏微分方程离散化，然后证明了离散系统收敛

到连续系统，最后利用代数方法确定了差分解的存在性；他们还

给出了著名的稳定性判别条件：CFL条件。这些工作是差分方法

的数学理论基础。20世纪40年代，VonNeumann，Richmyer，

Hopf，Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的

数值方法理论，为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基

础。

在20世纪50年代，仅采用当时流体力学的方法，研究比较

复杂的非线性流动现象是不够的，特别是不能满足高速发展起来

的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。针对这种情况，一些学

者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时问相关方法用于求

解宇航飞行器的气体的定常绕流场问题，这种方法虽然要求花费

更多的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础，且

能模拟流体运动的非定常过程，所以在60年代这是应用范围较

广的一般方法。以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏

微分方程差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相关方法。

当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。

进人2O世纪80年代以后，计算机硬件技术有了突飞猛进

的发展，计算机逐渐进人人们的实践活动范围。随着计算方法的

不断改进和数值分析理论的发展高精度模拟已不再是天方夜谭。

同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术的日新月异，

一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也为

计算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动，

形成计算流体力学的新热点、新动力，从而推动计算流体力学不

断向前发展。首先，在计算模型方面，又提出了一些新的模型，

如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的湍流模式、新

的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等这

就使得计算流体力学的计算模型由最初的Euler和Ⅳ—s方程，

扩展到包括湍流、两相流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型

在内的多个模型。其中以考虑更多流动机制，如各向异性的非线

性(应力／应变关系)湍流研究为重点。研究结果再次证明，万能

的湍流模型还不存在，重要的是如何在模型精度和计算量上较好

地取得折中；也有学者从更高层次研究湍流模型问题，由湍流流

动中速度不可微，怀疑Ⅳ—S方程的有效性，进而提出以积分方

程为基础的数学模型。

目前，计算流体力学研究的热点是：研究计算方法，包括并

行算法和各种新型算法；研究涡流运动和湍流，包括可压和不可

压湍流的直接数值模拟、大涡模拟和湍流机理；研究网格生成技

术及计算机优化设计；研究计算流体力学用于解决实际流动问

题，包括计算生物力学、计算声学、微型机械流动、多相流及涡

轮机械流动的数值模拟等。

计算流体力学的应用：

计算流体力学的应用已经从最初的航空航天领域不断地扩展到

船舶，海洋、化学、工业设计、城市规划设计、建筑消防设计、

汽车多个领域。近几年来计算流体力学在全机流场计算、旋翼计

算、航空发动机内流计算、导弹投放、飞机外挂物、水下流体力

学、汽车等方面获得广泛应用。这表明计算流体力学在解决J二

程实际问题方面具有重要的应用价值。下面仅以在汽车领域的应

用为例，介绍计算流体力学应用于工程实际中的速度。