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《有理数的乘法（第一课时）》教案
教学目标
教学目标：理解有理数的乘法法则，能运用乘法法则准确、熟练地进行有理数的乘法运算,并初步理解有理数乘法法则的合理性；
教学重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；
教学难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
2分钟
创设情景引入新知
一.创设情景引入新知
问题1：
如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm.如果用“+”号表示水位的上升、用“?”号表示水位的下降,请用算式表示，4天后甲、乙水库水位的总变化量分别是多少？
师生活动：通过水库水位的上升和下降问题所列出的算式，引出正数与负数、负数与正数、负数与负数、负数与零相乘问题，引发学生思考这一类的运算该如何进行呢？从而点出这节课所要学习的内容-有理数乘法.并且教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数的乘法的情况有：正数乘正数、正与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.
设计意图：
通过实际问题，自然地引出本节课要解决的问题，给出有理数相乘的几种情况，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论思想，引导学生借助于已有的经验开始着手研究解决新问题.
19分钟
观察
归纳
学习法则
二.观察归纳、学习法则
问题2：从我们熟悉的乘法运算开始，观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
师生活动：教师引导学生从算式的两边分别分析两个乘数和积去观察发现规律.
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备，通过引导和提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
思考1：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？
师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再带领学生总结：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计意图：先带领学生得到一类情况的结果，为后面的探究奠定基础.
问题3：观察下面的乘法算式,类比上述过程，你能发现什么规律吗?
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
思考2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能发现什么规律？
师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
问题4：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗?
设计意图：既是对负数乘正数法则的应用，也为得到负数乘负数做准备.
议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
思考3：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律?
师生活动：让学生自主探究得出负数乘负数的结论:负数乘负数，积为正数，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计意图：让学生根据前面积累的经验，独立完成归纳、概括.
问题5：总结上面所有的情况，你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？
师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0．
例题示范
学以致用
三．例题示范，学以致用
举例：
(?5)×(?2)（2）(?7)×4
思考4：根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行？
(2)
(2)
(1)
(4)
(4)
(3)
师生活动：教师引导学生共同完成例题的分析和总结.
设计意图：巩固乘法法则，规范写作步骤.并指出有理数乘法运算和有理数加法运算是类似的，第一步都是确定结果的符号，第二步再确定结果的绝对值,建立知识之间的联系.
2分钟
小结反思
教师引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结，在学习方法上给与指引，通过借助于以有的经验，把未知转化为已知，来解决新的问题。并思考新的问题的解决方法，也为下节课埋下伏笔.
课后·知能演练
一、基础巩固
1.下列各组数互为倒数的是()
A.2和-2 B.3和-1
C.-3和-13 D.
2.计算(-18)×(-16)=________.
3.写出下列各数的倒数:
(1)0.3;(2)14;(3)-34;(4)-3
4.计算:
(1)(+3)×(-2);
(2)0×(-4);
(3)(-16)×(-
(4)(-15)×(-13
(5)(-114)×(-4
(6)-|-3|×(-2).
二、能力提升
5.计算:|-3|×6的结果为________.?
6.已知有理数1,-8,+11,-2,请你任选两个数相乘,运算结果最大是________.?
三、思维拓展
7.探究规律,完成相关题目.
小明定义了一种新的运算——运算.
他按照该运算法则写出了一些算式:
52=7;(-3)(-5)=8;
(
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