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华中师大一附中2017年高中招生考试
数学试题
考试时间：80分钟卷面满分：150分
说明：所有答案一律书写在答题卡上，写在试卷上作答无效．
一、选择题(本大题共6小题，每小题7分，共42分．在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是正确的．)
√2
1．实数a，b，c在数轴上对应的点如右图所示，化简代数式ᵄ−2ᵄ＋1＋∣ᵄ−ᵅ－∣
√22
ᵄ−2ᵄᵄ＋ᵄ的结果为()
A．2b－c－1B．－1C．2a－c－1D．b－c＋1
4
2．已知点A，B分别是双曲线y=和直线y=－x上任意一点，则AB的最小值为()
ᵆ
A．2B．42C．4D．22
√√
3．如图，反比例函数y=ᵅ(k为非零常数)的图象经过二次函数
ᵆ
1
2
y=ax＋bx(a，b为常数，且a≠0)的图象的顶点(－，m)(m0)
2
则()
A．a=b＋2kB．a=b－2k
C．k＜b＜0D．a＜k＜0
223
4．若实数a，b满足a＋b=4，则ᵄ(ᵄ−4)＋ᵄᵄ−3ᵄ+2ᵄ−6=()
√√
A．－2B．0C．2D．4
5．已知y=f(x)满足：(1)f(1)=1(f(1)表示x=1时对应的y的值，下同)；(2)当0x1时f(x)0；
1
(3)对任意实数x，y有f(x＋y)－f(x－y)=2f(1－x)f(y)，则f()=()
3
123
A．1B．C．√D．√
223
6．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E，F分别是AB，BC边上的两动点，且EF=2，
点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH，GH，则
GH＋CH的最小值为()
A．45B．9
√
C．83D．85
√√
二、填空题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)
2
ᵄ−
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