《有理数的乘方（第一课时）》教案.docVIP

《有理数的乘方（第一课时）》教案

教学目标

教学目标：理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂

教学重点：乘方的意义

教学难点：对乘方意义的理解

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

创设情境，

引入新知

活动1.做一做

目的：学生完成3道题目计算更顺利的回顾复习乘法法则

创设情境，

学习新知

活动2.想一想

问题1，如图，边长是3的正方形面积是多少？

问题2棱长为5的正方体的体积是多少呢？

问题3.该如何简记，又该如何读呢？

问题4.该如何简记，如何读呢？

呢？对于呢？

目的：通过学生熟悉的图形面积和体积计算方法，由特殊到一般，师生间一问一答，逐步引出本节课中的乘方定义.

3.深入剖析，理解新知

活动3.归纳概念

指数底数像这样：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.

指数

底数

幂

幂

乘方定义理解时需要关注：

1.指数n取正整数.

2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.

3.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，指数1通常省略不写

目的：通过引导学生观察之前的式子特点，自然过渡，鼓励学生自己归纳出有理数乘方的定义，并且根据乘方定义，能够关注到定义中字母的取值范围。

师生共同探究乘方的书写要求：

1、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来；如

2、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来；如

例题示范，

运用新知

例1.填空：

（1）在中，底数是，指数是，读作“”.

（2）在中，底数是，指数是，读作“”.

（3）在中，底数是，指数是，读作“”.

（4）在中，底数是，指数是，读作“”.

目的：学生通过题目辨识乘方中的基本元素，及时巩固概念

例2.计算

目的：学生根据乘方的意义完成乘方运算到乘法运算的转化，教师在过程中对题目运算顺序做适当引导，最终让学生明确乘方运算的正确计算，前提是能够准确的把乘方运算转化成乘法运算。保证这一步的正确性，是整个计算环节中最重要的步骤。

4.深入思考，辨识概念

请学生思考：与一样吗？为什么？

目的：在教师的引导下，从形式和运算结果两方面帮助学生分析两个式子的异同点，为之后的混合运算做好铺垫.

5.例题示范，运用新知

例3.

目的：通过教师引导学生对于分子和分母特点的观察，帮助学生辨识乘法意义与乘方意义.

6.归纳小结，反思提高

知识方面：乘方定义及相关元素

数学思想方法方面：特殊到一般

目的：不仅从知识角度进行归纳，更重要的是让学生体会到过程中所蕴含的数学思想方法.

7.课后思考

珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

目的：教给学生数学知识的同时，更要关注数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣！

课后·知能演练

一、基础巩固

1.-35表示的意义是()

A.3和5相乘的相反数

B.5个3相乘的相反数

C.3个-5相乘

D.3个5相乘的相反数

2.化简(-1)2024的结果为()

A.2024 B.-2024

C.1 D.-1

3.-2×2×2×2改写成幂的形式为________.?

4.计算:

(1)(-1)405=________;?

(2)(-0.2)2=________;?

(3)(-12)2=________

(4)(-112)4=________.

二、能力提升

5.下列各组数中,运算结果相等的是()

A.(-5)3与-53 B.23与32

C.-22与(-2)2 D.(34)2与

6.在数(-3)2,(-2)3,-49,-24中,正数有________个.?

三、思维拓展

7.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:

(1)第3次捏合后,可以拉出________根细面条;?

(2)若拉出128根细面条,则捏合的次数是多少?

【课后·知能演练】

1.B2.C

3.-24

4.(1)-1(2)0.04(3)14(4)

5.A解析:A项中,(-5)3=-125,-53=-125,故相等,符合题意;

B项中,23=8,32=9,故不相等,不符合题意;

C项中,-22=-4,(-2)2=4,故不