山东省淄博市博山区第一中学2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024——2025学年度第一学期期中考试

初三数学试题B卷

一、选择题

1.下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】平移不改变图形的形状和大小.根据原图形可知平移后的图形飞机头向上，即可解题.

考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.

【点睛】本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.

2.若分式有意义，则x满足的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案．

解：，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件：分母不等于0．

3.若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（）

A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.扩大6倍

【答案】C

【解析】

【分析】把分式中的a、b换成得到新的分式，再比较原分式与新分式即可得到答案．

解：把分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，得到的新分式为，

∴分式的值扩大了4倍，

故选C．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟知分式的基本性质是解题的关键．

4.根据分式的基本性质，分式可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的基本性质逐一分析即可．

解：故A，B不符合题意，D符合题意；

故C不符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查分式的基本性质，理解分式的基本性质（分式的分子，分母同时乘以或除以同一个不为零的数或式子，分式的值不变）是解题关键．

5.九年一班50人参加年级数学竞赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分，该班竞赛成绩的统计图如图所示，以下说法正确的是（）

A.B等级人数比A等级人数少21人

B.50人得分的众数是80分

C.50人得分的平均数是80分

D.50人得分的中位数是80分

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，解题的关键是能够读懂扇形统计图，并从中整理出进一步解题的信息．

根据扇形统计图中的有关信息结合题意逐项分析后即可确定正确的选项．

解：A、B等级人数比A等级人数少（人），故此选项不符合题意；

B、50人得分的众数是100分，故此选项不符合题意；

C、50人得分平均数是（分），故此选项不符合题意；

D、50人得分的中位数是80分，故此选项符合题意．

故选：D．

6.若关于x的分式方程有增根，则a的值为（）

A.?3 B.3 C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】去分母化分式方程为整式方程，将增根x=2代入整式方程即可求得．

解：，

去分母，得：．

∵分式方程有增根，

∴增根为x=2，

将x=2代入整式方程，得：，

得：．

解得

故选A．

【点睛】本题主要考查了分式方程的增根，熟练掌握增根的定义是解题的关键．

7.下列各式：①；②；③；④；⑤，最简分式有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】一个分式的分子与分母除1以外没有公因式时，叫最简分式，据此求解可得．

解：①＝，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；

②＝，该分式的分子与分母有公因式（b﹣a）2，不是最简分式，不符合题意；

③＝，该分式的分子与分母有公因式（m－1），不是最简分式，不符合题意；

④，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；

⑤，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；

故最简分式有①④⑤，共3个，

故选：B

【点睛】本题主要考查最简分式，解题的关键是掌握一个分式的分子与分母除1以外没有公因式时，叫最简分式．

8.若能用完全平方公式因式分解，则k的值是（）

A. B.或 C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据完全平方公式的结构特点即可得出答案．

解：∵能用完全平方公式因式分解，

，

∴，

解得：或，

故选：B．

【点睛】本题考查了完全平方公式，熟知完全平方公式的结构特点是解本题的关键，即．

9.已知实数，，满足，且，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知条件把所求的式子进行整理，即可求出答案．

解：∵，，

∴，，，

∴

．

故选：A．

【点睛】本题考查分式的的运算及化简求值，运用了整体代入的思想方法．解题的关键是运用分式的运算法则进行恒等变形．

10.在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是（）

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.