陕西省渭南市杜桥中学2024-2025学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（解析版）.docxVIP

渭南市杜桥中学2027届高一年级第一学期期中考试

数学试题

满分：150分时间：120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共58分）

一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集与补集运算即可得答案.

全集，

又，，则，

所以.

故选：A.

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据全称命题的否定结构直接判断即可

命题“”的否定为：.

故选：D

3.下列图象中，不能表示函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】函数的定义要求定义域中任意一个自变量，都存在唯一确定的函数值值与之对应.

C选项的函数图像中存在，对应两个不同的函数值，故不是函数图像.

故选：C

4.已知函数的定义域是，则的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定条件，结合复合函数的定义域列式求解即得.

函数的定义域是，则在中，，解得，

所以的定义域是.

故选：A

5.幂函数在0,+∞上递增，则实数（）

A.-2 B. C.2 D.2或

【答案】B

【解析】

【分析】根据幂函数的定义可得，再由单调性可得，即可求解.

因为幂函数，

所以，解得或，

又在上单调递增，则，

满足题意，不合题意舍去.

故选：B.

6.设，，，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】通过构造指数函数和对数函数比较大小.

因为函数在R上单调递增，且，所以，即，

因为函数在0,+∞上单调递减，且，所以，即；

因为函数在0,+∞上单调递增，且，所以，即；

所以.

故选B.

7.函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数、指数函数性质求指数复合函数的值域.

由，则，

所以的值域为.

故选：C

8.已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可得，解之即可得解.

因为函数是上的单调递增函数，

所以，解得，

所以实数a的取值范围是.

故选：D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】BC

【解析】

【分析】根据同一函数的对应法则、定义域相同判断各项正误.

A：对于，定义域为，对于，定义域为，不是同一函数；

B：根据解析式对应法则和定义域都相同，是同一函数；

C：由，显然与的对应法则、定义域都相同，是同一函数；

D：由的定义域为，而的定义域为R，不是同一函数.

故选：BC

10.如图为函数的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据函数图象，由单调性可判断，结合时，，可判断正负.

由函数图象可得上单调递减，所以，

又时，，即，故A，D正确.

故选：AD.

11.下列说法正确的是（）

A.已知，则；

B.已知，则；

C.已知一次函数满足，则；

D.定义在上的函数满足，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A，用替换中的，求出的解析式，即可判断；对于B，由题意可得，再由，即可得的解析式，即可判断；对于C，设，根据题意求出的值，即可判断；对于D，用替换中的，由两式中消去，可得的解析式，即可判断.

解：对于A，因为，

所以，故正确；

对于B，因为，

因，

所以，故正确；

对于C，设，

则，

所以，解得或，

所以或，故错误；

对于D，因为定义在上的函数满足①，

所以②，

由①+②，得，

所以，故正确.

故选：ABD.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.函数的图象恒过定点，则点坐标为__________.

【答案】

【解析】

【分析】根据，即可求解，代入即可得纵坐标.

令，则，故，因此，

故答案为：

13.已知，且，则的最小值为______.

【答案】

【解析】

【分析】由基本不等式直接求解即可.

，当且仅当时取等号.

故答案为：

14.