2023-2024学年上海市金山区剑桥实验中学八年级上学期12月月考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市金山区剑桥实验中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一,选择题：（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．（2分）下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣3 D．y＝

2．（2分）在下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）

A．（2,﹣3）,（﹣4,6） B．（﹣2,3）,（4,6）

C．（﹣2,﹣3）,（4,﹣6） D．（2,3）,（﹣4,6）

3．（2分）函数y＝kx与在同一坐标平面内大致的图象是（）

A． B．

C． D．

4．（2分）下列说法,正确的是（）

A．每个定理都有逆定理

B．真命题的逆命题都是真命题

C．每个命题都有逆命题

D．假命题的逆命题都是假命题

5．（2分）如图,一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下部分与地面成30°角,这棵树在折断前的高度为（）

A．6米 B．9米 C．12米 D．15米

6．（2分）如图,A,C是函数的图象上任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,过点C作y轴的垂线,垂足为D,记Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则S1和S2的大小关系是（）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．由A,C两点的位置确定

二,填空题：（本大题共12题,每题3分,满分36分）

7．（3分）如果反比例函数的图象经过点（2,﹣3）,那么它的函数解析式为．

8．（3分）当m时,反比例函数的图象在第一,三象限．

9．（3分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．

10．（3分）如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A＝25°,则∠BCD＝度．

11．（3分）三角形三边的垂直平分线的交点到的距离相等．

12．（3分）已知点A（x1,y1）,B（x2,y2）是反比例函数y＝（k＞0）图象上的两个点,x1＜x2＜0,则y1与y2的大小关系是．

13．（3分）如图,△ABC中,∠C＝90°,BD平分∠ABC,如果CD＝2,AB＝8,那么△ABD的面积等于．

14．（3分）平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．

15．（3分）在△ABC中,∠BAC＝126°,AD⊥BC于D,且AB+BD＝DC,那么∠C的度数是．

16．（3分）如图,在△ABC中,∠B＝47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠ABE＝°．

17．（3分）在△ABC中,AB＝AC,MN垂直平分AB,交AB于M,交AC于N,如果AB＝10,BC＝8,则△BCN的周长是．

18．（3分）如图,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF（E在BC上,F在AC上）折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度．

三,简答题（第19-20题5分,第21-24题每题6分,第25题8分,第26题10分.满分52分）

19．（5分）如图,已知∠AOB和C,D两点,求作一点P,使PC＝PD,且P到∠AOB的两边的距离相等．（要求在原图上尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作图过程和理由．）

20．（5分）如图,AB,ED分别垂直于BD,点B,D是垂足,且AB＝CD,点C在AE的垂直平分线上．求证：BC＝DE．

21．（6分）一辆汽车在行驶过程中,油箱内的剩余油量Q（升）与耗油时间t（小时）的函数关系如图所示．请根据图象,回答下列问题.

（1）油箱内原有油量是升.

（2）该汽车在不另外加油的情况下,最多可连续行驶小时.

（3）Q与t的函数解析式及定义域是.

（4）点B所代表的时刻已耗油升．

22．（6分）如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AB边交y轴于点D,AC边在x轴上,已知∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝8,,求图中阴影部分的面积．

23．（6分）已知,如图,∠B＝30°,∠ACD＝45°,AD是BC上的高,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于点G．

（1）若AB＝8,求线段CD的长.

（2）求证：CG＝EG．

24．（6分）如图,已知AE平分∠BAC,ED垂直平分BC,EF⊥AC,EG⊥AB,垂足分别为点F,G．求证：BG＝CF．

25．（8分）如图,已知：∠B＝∠C＝90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC．

求证：（1）AM平分∠DAB