2023-2024学年上海市普陀区兰田中学八年级上学期12月月考数学试卷含详解.docx

2023-2024学年上海市普陀区兰田中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一,选择题（本大题共6小题,每题3分,满分18分）

1．（3分）在二次根式,,,中,最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）一元二次方程x2﹣8x＝﹣17的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

3．（3分）某厂今年十月份的总产量为500吨,十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x,则可以列出方程（）

A．500（1+2x）＝720 B．500（1+x）2＝720

C．500（1+x2）＝720 D．720（1﹣x）2＝500

4．（3分）在△ABC中,BC＝6,AC＝8,AB＝10,则该三角形为（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

5．（3分）下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一组锐角和斜边分别对应相等

B．两个锐角分别对应相等

C．两组直角边分别对应相等

D．斜边和一组直角边分别对应相等

6．（3分）在下列命题中,真命题有（）

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等,②等腰三角形的高,中线,角平分线互相重合,③三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等,④直角三角形只有一条高．

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二,填空题（本大题共12小题,每题3分,满分36分）

7．（3分）化为最简二次根式：＝．

8．（3分）方程（x﹣1）2＝1的根为．

9．（3分）已知与是同类二次根式,写出一个满足条件的x的正整数的值为．

10．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣2x﹣1＝．

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）平面直角坐标系中,点P（﹣4,2）到坐标原点的距离是．

13．（3分）电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元,2天后当日票房达到2.61亿元,设平均每天票房的增长率为x,则可列方程为．

14．（3分）已知x＝3是方程x2﹣2x+m＝0的一个根,那么m＝．

15．（3分）“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题（填“真”或“假”）．

16．（3分）如图,△ABC中,AB＝8,BC＝10,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,若DE＝4,则三角形ABC的面积为．

17．（3分）如图,已知△ABC中,AC＝AB＝5,BC＝3,DE垂直平分AB,点D为垂足,交AC于点E．那么△EBC的周长为．

18．（3分）如图：在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB的垂直平分线EF分别交BC,AB于点E,F,∠AEF＝65°,那么∠CAE＝．

三,计算题（本大题共4小题,每题4分,满分16分）

19．（4分）计算：

20．（4分）解方程：+＝x

21．（4分）关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0,其根的判别式的值为9,求m的值及这个方程的根．

22．（4分）已知x,y为实数,且．求的值．

四,简答题（本大题共5小题,每题6分,满分30分）

23．（6分）作图：

（1）如图1,已知线段a,b,求作直角△ABC,使得∠C＝90°,AB＝b,BC＝a.

（2）如图2,已知∠AOB,点P及线段a,求作点Q,使得点Q到OA,OB的距离相等,且PQ＝a．

24．（6分）如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上的一点,BC＝DE,AB＝CD．求证：AC⊥CE．

25．（6分）如图,在三角形ABC中,O是AC边上的一点,过点O作MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的邻补角的平分线于点F,求证：OE＝OF．

26．（6分）已知：如图,AD是△ABC的中线,AB＝BD,点E在BD上且BE＝ED,求证：AC＝2AE．

27．（6分）若在△ABC中,AB＝c,AC＝b,BC＝a,∠ACB＝90°,则a2+b2＝c2试用两种方法证明．

2023-2024学年上海市普陀区兰田中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试卷解析

一,选择题（本大题共6小题,每题3分,满分18分）

1．【解答】解：由于＝,＝2.

故,是最简二次根式.

故选：B．

2．【解答】解：将一元二次方程化为一般式：x2﹣8x+17＝0.

由Δ＝（﹣8）2﹣4×1×17＝﹣4＜0可知.

原方程没有实数根．

故选：C．

3．【解答】解：设平均每月增长率是x.

依