素能培优(三) 幂、指、对数的大小比较--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

素能培优(三)幂、指、对数的大小比较

幂、指、对数的大小比较是高考的热点题型,常以选择题的形式出现,主要

考查指数、对数的互化、运算性质以及指数函数、对数函数、幂函数的

图象与性质.比较大小时,既有常规方法,也有一些灵活巧妙的方法,以下通

过例题对比较大小的常用方法进行归纳总结.

命题点1利用函数单调性比较大小

例1(2024·山东日照模拟)已知alog3,blog6,clog9,则a,b,c的大小顺序

248

为()

C

A.abcB.acb

C.cbaD.bca

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

[对点训练1](2024·天津和平模拟)设a30.9,b90.5,,则()

C

A.abcB.cba

C.bacD.bca

x10.90.5

又因为函数y3在R上单调递增,10.90.5,所以333,

所以bac,故选C.

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

命题点2借助中间值比较大小

例2(1)(2024·甘肃兰州模拟)若c0.6-0.2,则a,b,c的大小关系为

()

B

A.cbaB.cab

C.bacD.acb

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

(2)(2024·河南郑州模拟)已知alog4,blog5,c,则有()

34D

A.abcB.cba

C.acbD.cab

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

规律方法

当底数、指数、真数等都不相同时,可寻找中间量0,1或者其他能判断大

小关系的中间量,借助中间值进行大小关系的判定.

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6

[对点训练2](1)(2024·山西太原模拟)已知,blog6,csin2,则a,b,c

5

C

的大小关系为()

A.abcB.bac

C.bcaD.cba

命题点1命题点2命题点3命题点4命题点5命题点6