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《整式小结复习（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：

【知识与技能】

进一步理解同类项、合并同类项的概念,掌握去括号法则和合并同类项法则，并理解两个法则的依据，能较准确、熟练地应用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减运算和整式求值.

【过程与方法】

通过复习，会用定义判断同类项，并会用去括号法则和合并同类项法则熟练进行整式的加减运算.通过求整式的值体会化简的必要性，合理应用直接代入和间接代入两种方法准确求值，培养学生观察、判断、分析、归纳的能力.

【情感态度】

通过概念复习，体会概念判别和性质的双重作用，通过整式求值，养成认真审题的思维习惯，并加强对条件的分析，发现未知和已知之间的隐含关系，“凑出”整体利于代换，体会换元的数学思想方法.

教学重点：同类项、合并同类项的概念，去括号法则和合并同类项法则及依据.

教学难点：正确化简和间接代入求值.

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

一、复习

回顾

前面，我们一起复习了整式的有关概念，通过复习，我们要会区分单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数，明确多项式是几次几项式，并能规范、准确地列式表示数量关系.今天，我们复习整式的加减运算.大家知道，整式加减运算的基础是去括号和合并同类项.

用字母表示数

用字母表示数

列式表示数量关系单项式

列式表示

数量关系

整式加减整合并同类项

整式加减

式去括号

多项式

问题1去括号法则的内容和依据分别是什么？

(1)法则：当括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；表示为：

当括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.表示为：

（可简记为：前“+”不变，前“-”都变.）

(2)依据是（顺用）乘法分配律.

练一练去括号：

问题2什么是同类项呢？如何判断？

（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

（2）例如，与是同类项，与1.9是同类项，而与

不是同类项.

（3）试一试

若与是同类项，则x=3，y=1.

问题3什么是合并同类项，如何合并同类项呢？

（1）定义：合并同类项是指把多项式中的同类项合并成一项的过程.

（2）法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变.（只求系数和，字母连同它的指数不变.）

（3）举例

（4）依据是乘法分配律，不过是逆用.

（5）练一练合并下列各式的同类项：

问题4怎样进行整式的加减运算呢？

运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

二、典例

精析

三、课堂

小结

四、布置

作业

下面来看这道例题，请同学们试一试

例1化简：

分析：观察3个算式的结构，发现都含有括号，所以应该先去括号，再合并其中的同类项.具体过程如下：

注意到第(3)题中算式有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，最后合并同类项得.

当然，第(3)题在去小括号后，注意到括号内有同类项5x和-2x,此时可以先合并，再去括号.

例2求的值，其中.

分析：如何准确求值？要注意哪些问题？观察算式结构，直接代入求值比较繁琐，并且容易出错，所以应先化简，再代入求值.

解：原式

当时，

原式

例3已知：，求的值.

此题不知道字母a，b的值，也无法直接求得，那么应怎样求值呢？不妨先化简后再观察.

分析一：注意到化简后的代数式中出现了+2a-2b部分，可以逆用乘法分配律凑成，再整体代入即可.

解：原式