课时规范练61　面面夹角与空间距离--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练61面面夹角与空间距离

基础巩固练

1.(2024·江西赣州模拟)已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥平面

ABCD,PAAB1,点E是BC的中点,则点E到直线PD的距离是()

D

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2.如图,在三棱柱ABC-ABC中,底面ABC为正三角形,且侧棱AA⊥底面

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ABC,底面边长与侧棱长都等于2,O,O分别为AC,AC的中点,则平面ABO

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与平面BCO之间的距离为.

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解析连接OO.由题可知,OC∥AO,且OCAO,

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所以四边形AOCO为平行四边形,所以AO∥OC.

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因为AO⊄平面BCO,OC⊂平面BCO,所以AO∥平面BCO.

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又OB∥OB,OB⊄平面BCO,OB⊂平面BCO,所以OB∥平面BCO.

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因为AO∩OBO,AO,OB⊂平面ABO,所以平面ABO∥平面BCO,

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则平面ABO与平面BCO间的距离即为点O到平面BCO的距离.

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由题可得OB,AC,OO两两垂直.

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3.如图,在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中,E为线段DD的中点,F为线

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段BB的中点.

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(1)求直线FC到直线AE的距离;

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(2)求直线FC到平面ABE的距离.

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4.