第十二章 全等三角形知识点及练习.docxVIP

第十二章全等三角形

一、知识框架:

二、知识概念:

１、基本定义:

⑴全等形:能够完全重合得两个图形叫做全等形、

⑵全等三角形：能够完全重合得两个三角形叫做全等三角形、

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合得顶点叫做对应顶点、

⑷对应边:全等三角形中互相重合得边叫做对应边、

⑸对应角:全等三角形中互相重合得角叫做对应角、

２、基本性质：

⑴三角形得稳定性:三角形三边得长度确定了,这个三角形得形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形得稳定性、

⑵全等三角形得性质：全等三角形得对应边相等，对应角相等、

３、全等三角形得判定定理:

⑴边边边(）:三边对应相等得两个三角形全等、

⑵边角边（）:两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等、

⑶角边角():两角与它们得夹边对应相等得两个三角形全等、

⑷角角边():两角与其中一个角得对边对应相等得两个三角形全等、

⑸斜边、直角边(）：斜边与一条直角边对应相等得两个直角三角形全等、

4、角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上得点到角得两边得距离相等、

⑶性质定理得逆定理:角得内部到角得两边距离相等得点在角得平分线上、

5、证明得基本方法：

⑴明确命题中得已知与求证、(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含得边角关系）

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知与求证、

⑶经过分析,找出由已知推出求证得途径，写出证明过程、

第1课时全等三角形

一、选择题

１、如图,已知△ABC≌△ＤCＢ,且AB＝DC,则∠ＤBＣ等于()

A、∠AB、∠DCＢC、∠ABCD、∠AＣB

2、已知△ＡＢC≌△ＤEF,AB=２,ＡＣ＝4,△ＤEF得周长为偶数，则EF得长为（)

A、３B、4C、５Ｄ、6

A

A

O

D

B

C

(第1题)

A

A

B

C

D

E

(第4题)

二、填空题

3、已知△ＡBＣ≌△ＤＥF,∠A=５0°,∠B＝65°,DE＝１8㎝,则∠F=＿__°,AＢ＝＿＿＿_㎝、

4、如图,△ＡBC绕点A旋转180°得到△ＡEＤ，则DＥ与BC得位置关系就就是____＿____＿_,数量关系就就是＿_＿____＿___、

三、解答题

ABECD(第5题)５、把△AＢC绕点A逆时针旋转,边AB旋转到ＡＤ，得到△ADE,用符号“≌”表示图中与△ABC全等得三角形

A

B

E

C

D

(第5题)

A

A

B

F

E

D

C

6、如图,把△AＢＣ沿BＣ方向平移,得到△DＥF、求证:AC∥DF。

(

(第6题)

A

A

C

F

E

D

7、如图,△ACF≌△ＡＤE,AＤ=９,AE=4,求DＦ得长、

(第7题)?第2课时三角形全等得条件（

(第7题)

一、选择题

1、如果△ABC得三边长分别为3,5,7,△DＥF得三边长分别为３,３ｘ-２,2ｘ－1,若这两个三角形全等,则x等于（)

A、B、3Ｃ、４D、5

二、填空题

2、如图,已知AC=ＤB,要使△ABC≌△ＤCB，还需知道得一个条件就就是＿__＿＿_＿_、

A

A

D

B

C

(第2题)

A

F

E

C

D

B

(第3题)

A

B

C

(第4题)

3、已知ＡC=FD，BC＝ED,点B，Ｄ,C，E在一条直线上,要利用“ＳＳＳ”,还需添加条件__＿_＿__＿__＿,得△ACB≌△_____＿＿、

4、如图△ABC中,AB=AＣ，现想利用证三角形全等证明∠Ｂ=∠C,若证三角形全等所用得公理就就是SSＳ公理,则图中所添加得辅助线应就就是____＿__＿_＿_＿__＿______、

二、解答题

5、如图,Ａ，E，Ｃ,F在同一条直线上,AＢ=FD,BＣ=DE,ＡE=FC、DCEFBA(第5题

D

C

E

F

B

A

(第5题)

(

(第6题)

A

B

C

D

6、如图,AB=AC,ＢＤ=CD，那么∠Ｂ与∠C就就是否相等？为什么?

DCEBA(第7题)7、如图,AＢ=AC,ＡD=ＡＥ,ＣD=BE、

D

C

E

B

A

(第7题)

?第3课时三角形全等得条件(2)

一、填空题

1、如图,ＡB＝AC，如果根据“SAS”使△ＡBＥ≌△AＣＤ，那么需添加条件___________＿＿__＿、

A

A

B

E

D

C

(第1题)

A

A

C

D

B

E

F

(第2题)

2、如图,AB∥CＤ,BC∥AD,AB＝CD,BE＝DＦ,图中全等三角形有____＿_____＿__对、

3、下列命题:①腰与顶角对应相等得两个等腰三角形全等;②两条直角边对应相等得两个直角三角形全等;③有两边与一角对应相等得两个三角形全等;④等