课时规范练31　任意角、弧度制及三角函数的概念--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练31任意角、弧度制及三角函数的概念

基础巩固练

D

1.已知角α5,则α是()

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

解析(方法1)因为5≈5×57.30°286.5°,所以α是第四象限角.

(方法2)因为52π,所以α是第四象限角.

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2.(2024·广东深圳中学模拟)概念是数学的重要组成部分,弄清新旧概念之

间的关系对学习数学十分重要.现有如下三个集合,A{钝角},B{第二象

C

限角},C{小于180°的角},则下列说法正确的是()

A.ABB.BC

C.A⊆BD.B⊆C

解析钝角是大于90°,且小于180°的角,一定是第二象限角,故A⊆B;

第二象限角α的范围是90°+k·360°α180°+k·360°,k∈Z,

即第二象限角不一定小于180°,故A,B,D错误,C正确.

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3.(2024·河南许昌模拟)已知扇形的半径为1,圆心角θ为30°,则扇形的面积

为B

()

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C

4.若角α的终边过点(-3,-2),则()

A.sinαtanα0B.cosαtanα0

C.sinαcosα0D.sinαcosα0

解析∵角α的终边过点(-3,-2),则α为第三象限角,

∴sinα0,cosα0,tanα0,∴sinαtanα0,cosαtanα0,sinαcosα0.

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5.(2024·四川树德中学检测)已知角α的终边经过点P(-3,4),则cosα-sinα的

值为()

B

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6.在平面直角坐标系中,角α的顶点为原点O,以x轴非负半轴为始边,终边经

C

过点P(1,m)(m0),则下列各式的值恒大于0的个数为()

①;②cosα-sinα;③sinαcosα;④sinα+cosα.

A.0B.1C.2D.3

解析由题意知,角α是第四象限角,所以sinα0,cosα0,tanα0,

则0,cosα-sinα0,sinαcosα0,sinα+cosα符号不确定.故选C.

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BD

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8.(2024·河北邢台模拟)已知α∈[0,2π),点P(1,tan2)是角α终边上一点,则α(

)A

A.2+πB.2

C.π-2D.2-π

解析因为2π,则tan20,所以点P位于第四象限,即α是第四象限角.

又tanαtan2t