七年级数学下册第一章知识点总结.docVIP

第一章整式得乘除

水塘中学李学英

知识小结

一、幂得运算性质

1、同底数幂相乘:底数不变,指数相加。

2、幂得乘方:底数不变,指数相乘。

3、积得乘方:把积中得每一个因式各自乘方,再把所得得幂相乘。

4、零指数幂:任何一个不等于0得数得0次幂等于1。注意00没有意义。

5、负整数指数幂:(正整数,)

6、同底数幂相除:底数不变,指数相减。

注意:以上公式得正反两方面得应用。

常见得错误:,,,,

二、单项式乘以单项式:系数相乘,相同得字母相乘,只在一个因式中出现得字母则连同它得指数作为积得一个因式。

三、单项式乘以多项式:运用乘法得分配率,把这个单项式乘以多项式得每一项。

四、多项式乘以多项式:连同各项得符号把其中一个多项式得各项乘以另一个多项式得每一项。

五、平方差公式

两数得与乘以这两数得差,等于这两数得平方差。

即:一项符号相同,另一项符号相反,等于符号相同得平方减去符号相反得平方。

六、完全平方公式

两数得与(或差)得平方,等于这两数得平方与再加上(或减去)两数积得2倍。

常见错误:

七、单项除以单项式:把单项式得系数相除,相同得字母相除,只在被除式中出现得字母则连同它得指数作为商得一个因式。

八、多项式除以单项式:连同各项得符号,把多项式得各项都除以单项式。

练习

幂得乘方

1、=;=;=

=;=;;

=;

2、若(a3)n＝(an)m(m,n都就是正整数),则m＝____________.

3、计算得结果正确得就是()

A、B、C、D、

4、判断题:(对得打“√”,错得打“×”)

()()(()()

5、若m、n、p就是正整数,则等于().

A.B.C.D.

6、计算题

(1)(2)－(a2)3(3)(a2)3

(4)(5)(6)[(x2)3]7;

7、若,求得值。

、

8若,则x=________、

积得乘方

1、(3×103)3＝________;=________;=

(2x2y4)3＝________;;

;=

2、若,则=;=

3、

4、计算(3a2b3)3

A.27a6b9 B.27a8b27C.9a6b9 D

5、得结果正确得就是()

6、判断题:

();();();()

7.计算题:(每题4分,共28分)

(1)(2)(3)(4)(xy2z)4

(5)(6)

8、已知xn＝5,yn＝3,求(xy)2n得值.

同底数幂得乘除法

1、下列运算结果正确得就是()

①2x3x2=x②x3·(x5)2=x13③(x)6÷(x)3=x3④(0、1)2×101=10

A、①②B、②④C、②③D、②③④

2、(abc)5÷(abc)3=。xn+1·xn1÷(xn)2=、

3、=_________、

4如果,那么m=_________、

5、若,则等于()

A、B、6C、21D、20

6、若,则等于()

A、B、C、或D、

7、若a=0、32,b=32,c=,d=,则()

A、abcdB、badcC、adcbD、cadb

8、计算:(12分)

(1);(2);

(3)(x2y)6·(x2y)3(4)(n就是正整数)、

9、若(3x+2y10)0无意义,且2x+y=5,求x、y得值、(6分)

整式得乘法及平方差公式与完全平方公式得运算

1、=;=;=

=;=

(2x+5)(x3)=;(x3y)(x5y)=;(2x3y)(3x5y)=