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湘教版七年级数学知识点总结2024

一、整数

1.1整数的概念

整数是由0、正整数和负整数组成的集合。

1.2整数的大小关系

整数的大小关系要根据其绝对值大小来判断，即两数绝对值越大，数值越大。

1.3整数的加减运算

整数的加减运算规则同符号相加，异号相减，差的绝对值为两数绝对值之和。

1.4整数的乘法运算

整数的乘法运算规则是同号得正，异号得负。

1.5整数的除法运算

整数的除法运算和小学的除法运算不同，需要考虑除数与被除数的正、负性质。

二、代数式

2.1代数式的概念

代数式是由数和字母(或其他代数符号)，按照一定的运算法则组成的式子。

2.2代数式的化简和展开

代数式的化简是指将同类项合并，约分等变形操作，化简成简化式。代数式的

展开是指将一个分式或者一个大式子按照乘法分配律展开成简单的分式或多个小式

子的过程。

2.3代数式的乘法公式

代数式的乘法公式包括平方公式、两数积公式、平方差公式、完全平方公式和

差与和积公式。

2.4代数式的因式分解

代数式的因式分解是将一个代数式分解成若干个因式的积的形式，是代数中的

基本操作。

三、图形的认识

3.1平面图形的基本概念

平面图形是由若干条线段或弧线所组成的图形。常见的平面图形有点、线、角、

面等。

3.2角的概念和度量

角是由两条有公共端点的线段所围成的图形。角的度量是指它所对应的圆周弧

的度数。

3.3三角形的基本概念与性质

三角形是由三条线段所围成的图形。三角形的性质有：内角和定理、外角和定

理、等腰三角形的性质等。

3.4三角形的相似关系和勾股定理

三角形的相似关系有相似三角形的概念以及相似三角形的性质。勾股定理是三

角形中的基本定理，指直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

四、函数

4.1函数的概念和函数式

函数是一种特殊的关系，它将一个自变量对应到唯一的一个因变量上。函数式

是函数的一种表示形式，是自变量和因变量之间的公式或算法。

4.2一次函数和二次函数

一次函数的关系式为y=kx+b，其中k和b分别表示函数的斜率和截距。二次

函数的关系式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c是常数。

4.3图像的认识和绘制

函数的图像是描述函数关系的图形，图像的绘制要根据函数的关系式或者函数

表格进行分析和计算。

五、数据的统计和图形的应用

5.1数据的搜集、整理和分析

数据的搜集是指通过实验、调查或其他手段获得数据。数据的整理和分析是指

对数据进行逐项统计和比较，寻找数据之间的内在关系。

5.2统计图的应用

统计图是根据数据的特点进行制作的图表，包括条形图、折线图、饼图、表格

等，用来表示数据之间的关系和变化趋势。

5.3概率的概念和计算

概率是指某种事件发生的可能性大小或者概率值，通过一些概率计算公式进行

计算和推算。常见的概率计算包括排列、组合等。