第9讲-最值原理之直线型瓜豆.pdf

1.如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连结

PD，以PD为边，在PD的右侧按如图所示的方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A

时，点F运动的路径长是________．

A

P

F

E

BDC

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1.如图，已知点A是第一象限内横坐标为23的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直

线y-x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P

在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，

点B运动的路径长是________．

y

A

B

OMx

P

N

C

2.RtABCAB2OABPAC

如图，等腰△中，斜边的长为，为的中点，为边上的动点，

OQOPBCQMPQPACM

⊥交于点，为的中点，当点从点运动到点时，点所经过的路

线长为（）.

22

A．B．C．1D．2

42

1.如图，在平面直角坐标系中，A（-3,0），点B是y轴正半轴上一动点，点C、D在

x正半轴上，以AB为边在AB的下方作等边△ABP，点B在y轴上运动时，求OP

的最小值．

y

B

O

Ax

P

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2.如图，点P为线段AB外一动点，分别以PA、PB为直角边，P为直角顶点，作等腰Rt△

APC和等腰Rt△BPD，连接BC、AD．若AP＝3，AB＝7，求AD的最大值____________；

3.ABC4DABCDD

如图，等边三角形的边长为，点是直线上一点．将线段绕点顺时针

60°DEBE

旋转得到线段，连结．

1DABABAD=BE

（）若点在边上（不与，重合）请依题意补全图并证明；

2AEAECD

（）连接，当的长最小时，求的长．

1.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，

连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．

AD

FG

BEC

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2.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝6，点E是直线BC上的一个动点，连接DE，

将线段DE绕着点D顺时针旋转120°得到线段DG，连接AG，求线段AG的最小值.

1.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，E是边