考点10三角形的中线角平分线高线问题3种常见考法归类-2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019).docx

考点10三角形的中线、角平分线、高线问题3种常见考法归类

涉及中线长的工具：

如图1，在中，设为边上的中点，与中线长有关的计算问题，常见的处理方法有三种.

1.在和中解三角形，求解.

2.补成平行四边形：如图2，，可在中求解，从而得出.

3.利用向量：由，两边平方后，就可以得到中线、及其两邻边的关系.

注：1、中线长定理：在?ABC中，AD是边BC上的中线，则AB2

推导过程：在?ABD中，cosB=

在?ABC中，cos

联立两个方程可得：AB

【点睛】灵活运用同角的余弦定理，适用在解三角形的题型中

2、向量法：AD

推导过程：由AD=

则AD

所以AD

【点睛】适用于已知中线求面积（已