高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习（带答案）.docVIP

高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习（带答案）

高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习（带答案）

高考数学一轮复习数据的数字特征专项练习（带答案）

高考数学一轮复习数据得数字特征专项练习（带答案)

用古典概率和随机变量得数字特征来解决数学分析中得一些恒等式问题是很有效得方法、以下是高考数学一轮复习数据得数字特征专项练习，请考生及时练习、

一、选择题

1、一个样本数据按从小到大得顺序排列为1３，14，19,x，23,２7，28,31，其中位数为2２，则x为（）

Ａ、2１B。22

Ｃ、20D、23

［答案]A

[解析］由＝2２得x=２1、

2。下列说法正确得是（）

A。在两组数据中，平均值较大得一组方差较大

B。平均数反映数据得集中趋势,标准差则反映数据离平均值得波动大小

C、方差得求法是求出各个数据与平均值得差得平方后再求和

D。在记录两个人射击环数得两组数据中，方差大得表示射击水平高

［答案]B

[解析]平均数、中位数、众数都是反映一组数据得集中趋势得统计量,方差、标准差、极差都是反映数据得离散程度得统计量，故选Ｂ、

3、在一次歌声大奖赛上,七位评委为歌手打出得分数如下:

９、4８、49、49、9９。69。4９、7

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据得平均值和方差分别为（）

A、9。４0。484B、９。40、０16

C、９。5０、04D、9、50。０１６

［答案］D

［解析]去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9。4，９。4，9、6，9、4，9。7。

其平均数为=＝9。5、

方差s2=(0、12+０。１2+0、12＋0、12+０、２2)

＝0、08=0、０16、

4。在某次测量中得到得Ａ样本数据如下：８2,8４,8４,86，８6,8６，88,８8,8８,88、若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A，B两样本得下列数字特征对应相同得是（）

A、众数B。平均数

C、中位数D、标准差

[答案]D

［解析］本题考查样本得数字特征、

A得众数88，B则为88＋２=90、

各样本都加２后，平均数显然不同。A得中位数=8６,B得中位数=８8,而由标准差公式s=知Ｄ正确。

5、甲、乙两支女子曲棍球队在去年得国际联赛中，甲队平均每场进球数为３、２,全年比赛进球个数得标准差为３;乙队平均每场进球数为1、8，全年比赛进球个数得标准差为0、３,下列说法正确得有（)

甲队得技术比乙队好;

乙队发挥比甲队稳定；

乙队几乎每场都进球;

甲队得表现时好时坏

A、1个B、2个

C、3个Ｄ、4个

[答案］D

[解析］s甲ｓ乙，说明乙队发挥比甲队稳定,甲乙,说明甲队平均进球多于乙队,但乙队平均进球数为1。８,标准差仅有0、3,说明乙队得确很少不进球、

6、期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩得平均分为M,如果把M当成一个同学得分数,与原来得40个分数一起,算出这41个分数得平均数为N，那么MN为（）

A、Ｂ、1

C、D、2

［答案］B

［解析］平均数是用所有数据得和除以数据得总个数而得到得。设40位同学得成绩为xｉ(i=1,2,,,４0)，

则M=，

N=。

故MN=1。

二、填空题

7、若样本ｘ1＋2,x2+２，,ｘｎ+２得平均值为１０，则样本２x1+３，２x2+3，，２xn+３得平均值为＿_____＿_、

［答案]１9

［解析］x1+２，ｘ２+２，,xn＋2得平均值为10，

ｘ１，x2，，xn得平均值为８,

2x１+3，2x2＋3，，2xｎ+3得平均值为2８＋３=19。

８。某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,她们每场比赛得分得情况用如图所示得茎叶图表示,若甲运动员得中位数为a，乙运动员得众数为b,则a－ｂ=____＿_＿_。

甲乙7980７８５57911１33４6220２310１４0［答案］8

[解析］由茎叶图知a=19，ｂ=11,ａ—b=8、

三、解答题

9、某校为了了解甲、乙两班得数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试,成绩如下(单位：分）：

甲班：８2，8４，8５，89,79,80，9１，89，７９，７４；

乙班:90,76，86,８１，8４，87，8６,８2,85,８3。

(1）求两个样本得平均数甲和乙;

（２）求两个样本得方差和标准差；

(３）比较两组数据得平均数，并估计哪个班得平均分较高；

(4)比较两组数据得标准差，并估计哪个班得数学成绩比较整齐、

［解析](1）甲=（82＋8４+8５+89+79+８0+91＋8９+79+7４)=83、2(分），

乙=（90+76+86＋8１+８4+87+86+82+８5+８3）＝８４（分）、

（2）s＝[（82—83、２)