专题6.7反比例函数的应用大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题6.7反比例函数的应用大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡

cmcm

烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函

数，当=6时，=2．

(1)求关于的函数解析式；

(2)若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．

12

【答案】(1)=

(2)4cm

【分析】（1）运用待定系数法求解即可；

=3

（2）把代入反比例函数解析式，求出y的值即可．

=

【详解】（1）由题意设，

=6=2=6×2=12

把，代入，得．

12

=

∴关于的函数解析式为．

12

=3==4

（2）把代入，得．

∴小孔到蜡烛的距离为4cm．

【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求函数关系式以及求函数值，能正确掌握待定系数法是解答本题

的关键．

2．（2022秋·浙江·九年级开学考试）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记

录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：

桌面所受压强P（Pa）40050080010001250

2

m0.50.4a0.20.16

受力面积S（）

2

m

(1)根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值．

(2)如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻

璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．

200

【答案】(1)=，0.25

(2)