专题6.7期中大题易丢分培优训练（江苏期中真题压轴100道，八下苏科）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题6.7期中大题易丢分培优训练（江苏期中真题压轴100道，八下苏科）

一、解答题

1．（2022春·江苏泰州·八年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，在▱中，点E是边上的动

=4=6△′

点，已知，，现将沿折叠，点是点B的对应点，

′

(1)如图1，当点恰好落在边上时，求：的值

∠=60°′′

(2)如图2，若，点落在上时，求（保留根号）

(3)如图2，若∠=∠，∠=(1−2)∠，当∠的值与∠的度数无关时，求m的值并

求出此时∠的度数

【答案】(1)=2

(2)′=26−2

1

(3)=3；∠=120°

【分析】（1）证明AB=BE，得到BE=AE=4，从而得到EC=BC-BE=6-4=2即可

′2

（2）过点A作AM⊥DE，垂足为M，根据折叠的性质，运用勾股定理求得M=2，DM=6，继而得到

′=26−2

（3）设∠CDA=x，则∠AED=180°-m(180°-x)-(1-2m)x=180°-180°m+(3m-1)x，根据∠的值与∠的度数无

关，确定3m-1=0，代入计算即可

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠AEB，根据折叠的性质，得∠DAC=∠BAE，

AB=′，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=AE=4，∴EC=BC-BE=6-4=2

′==4∠′=∘∠′=

（2）如图，过点A作AM⊥DE，垂足为M，根据折叠的性质，得，60，∴

∘2

30，∴′M=2，AM=42−22=23，∴DM=62−(23)=26，∴′=−′

=26−2

（3）设∠CDA=x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=180°-∠CDA=180°-x，∵∠=∠，

∠=(1−2)∠，∴∠=180∘−)，∠=(1−2)，

（

∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=180°-m(180°-x)-(1-2m)x=180°-180°m+(3m-1)x，∵∠的值与∠的度数无关，

11

∴3m-1=0，∴=，∴∠AED=180°-180°×=120°

33

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的判定，代数式的值无关型

计算，熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理，取值无关的意义是解题的关键

2．（2022春·江苏苏州·八年级校考期中）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针

旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D

(1)如图1，当点