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高一数学三角函数试题答案及解析

1.化简=;

【答案】

【解析】

【考点】本题主要考查两角和与差的正切公式。

点评：在三角函数的化简与求值时，通常将常数写成角的一个三角函数，再根据有关公式进行变

形。

2.若x∈(0，2π)，函数的定义域是

A．(,π］B．(,π)C．(0,π)D．(,2π)

【答案】A

【解析】为使函数有意义须，即，又x∈(0，2π)，所以

x∈(,π］，故选A。

【考点】本题主要考查三角函数的图象和性质。

点评：求三角函数的定义域，应特别注意正切函数本身的定义域。

3.若，试求y＝f(x)的解析式.

【答案】y＝

2

【解析】由x＝sinθ＋cosθx＝1＋2sinθcosθsinθcosθ＝

∴y＝f(x)＝sinθcosθ＝

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、同角公式的应用。

点评：的互求，常常通过平方（开方）实现，这类题属于常考题型。

4.将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是

A．（cosα，sinα）B．（cosα，－sinα）

C．（sinα，－cosα）D．（sinα，cosα)

【答案】C

【解析】α的终边与单位圆的交点坐标为，将角α的终边顺时针旋转，对应角为-

，所以它与单位圆的交点坐标是，

即（sinα，－cosα），故选C。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、单位圆、诱导公式的应用。

点评：属于常考题型，应用诱导公式转化。

5.使tanx－有意义的x的集合为.

【答案】{x|x∈R且x≠，k∈Z}

【解析】为使tanx－有意义，须，即角x终边不能落在坐标轴上，所以x≠，

故使tanx－有意义的x的集合为{x|x∈R且x≠，k∈Z}。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数定义。

点评：求三角函数的定义域，应特别注意正切函数本身的定义域。

6.已知0°≤θ360°，θ角的7倍的终边和θ角重合，试求θ角

【答案】θ=0°，θ=60°，θ=120°θ=180°，θ=240°，θ=300°

【解析】根据终边相同角的关系式7θ=θ+k·360，k∈Z，则θ=k·60°。K=0时，θ=0°，K=1时，

θ=60°，K=2时，θ=120°，K=3时，θ=180°，K=4时，θ=240°，K=5时，θ=300°

【考点】本题主要考查终边相同角的概念及表示。

点评：根据终边相同角的关系式，可写出所有终边相同角的集合，根据指定范围确定所求角，一

种方法是通过解不等式，二一种方法是特取k的值。基本题。

7.若x∈(0，2π)，函数的定义域是

A．(,π］B．(,π)C．(0,π)D．(,2π)

【答案】A

【解析】为使函数有意义须，即，又x∈(0，2π)，所以

x∈(,π］，故选A。

【考点】本题主要考查三角函数的图象和性质。

点评：求三角函数的定义域，应特别注意正切函数本身的定义域。

8.函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程为

A．x＝B．x＝－C．x＝D．x＝

【答案】B

【解析】由2x＋=，，解得对称轴方程为，k=1时，得x＝－，所

以选B。

【考点】本题主要考查三角函数的图象和性质。