16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课件-华师版数学八年级下册.pptxVIP

16.3可化为一元一次方程的分式方程第十六章分式

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用

知识点知1－讲感悟新知1分式方程的概念1.分式方程方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的依据.

知1－讲感悟新知特别解读识别分式方程时，不能对方程进行约分或通分变形，更不能用等式的性质变形.

知1－讲感悟新知2.判断一个方程是分式方程的条件:(1)是方程；(2)含有分母；(3)分母中含有未知数.以上三者缺一不可.

感悟新知知1－练判断下列方程是不是分式方程，并说明理由.例1

感悟新知知1－练解题秘方：利用判别分式方程的依据——分母中含有未知数进行识别.

感悟新知知1－练解：(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数.(2)是分式方程，因为分母中含有未知数.(3)是分式方程，因为分母中含有未知数.(4)是分式方程，因为分母中含有未知数.(5)不是分式方程，因为分母中虽然含有字母a，但a为非零常数，不是未知数.

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知1－练感悟新知?③④

知识点分式方程的解法知2－讲感悟新知21.解分式方程的基本思路：去分母，把分式方程转化为整式方程.

知2－讲感悟新知2.解分式方程的一般步骤：

知2－讲感悟新知3.增根：在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根.

知2－讲感悟新知4.检验方程根的方法：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验：(1)将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.(2)也可以将整式方程的解代入原分式方程，这种方法不仅能检验出该解是否适合原分式方程，还能检验所得的解是否正确.

知2－讲感悟新知特别解读1.解分式方程的关键是去分母.去分母时不要漏乘不含分母的项，当分子是多项式时要用括号括起来.2.解分式方程一定要检验，对于增根必须舍去.3.对增根的理解：(1)增根一定是分式方程化为的整式方程的解；(2)若分式方程有增根，则必是使最简公分母为0时未知数的值.

感悟新知知2－练解下列方程：解题秘方：将分式方程转化为整式方程，通过求整式方程的解并检验，从而得到分式方程的解.例2

感悟新知知2－练解：方程两边都乘以(x－4)(x－6)，得x(x－6)=(x+2)(x－4)，解得x=2.当x=2时，(x－4)(x－6)≠0.∴原分式方程的解为x=2.

感悟新知知2－练解：方程两边都乘以(x－3)，得2－x=－1－2(x－3)，解得x=3.当x=3时，x－3=0，∴x=3不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.

感悟新知知2－练?

感悟新知知2－练解：原方程可化为方程两边都乘以x(x+2)(x－2)，得4(x－2)+7x=6(x+2)，解得x=4.当x=4时，x(x+2)(x－2)≠0.∴原分式方程的解为x=4.

知2－练感悟新知?x(x＋1)

知2－练感悟新知?x＝1

知2－练感悟新知?

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知2－练感悟新知?

知2－练感悟新知

知识点分式方程的应用知3－讲感悟新知31.列分式方程常用的等量关系：(1)行程问题：速度×时间=路程.(2)利润问题：利润=售价－进价；利润率=利润÷进价×100%.(3)工程问题：工作量=工作时间×工作效率；总工作量=各个分工作量之和.

知3－讲感悟新知2.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题,根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系.(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的式子表示相关量.

知3－讲感悟新知(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程.(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值.(5)验：即验根，既要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义.(6)答：即写出答案，注意单位和答案要完整.

知3－讲感悟新知特别解读1.审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助列表、画图等方法准确找出等量关系.当题目中包含多个等量关系时，要选择一个能够体现全部(或大部分)数量的等量关系列方程.2.设未知数时，一般题中问什么就设什么，即直接设未知数；若直接设未知数难以列方程，则可设另一个相关量为未知数，即间接设未知数；有时设一个未知数无法表示出等量关系，可设多个未知数，即设辅助未知数.3.应用题中解分式方程同样要验根.

感悟新知知3