备战2025年中考数学真题题源解密（全国）突破04 与代数、三角形、四边形、圆有关的阅读理解题（解析版）.pdf

重难点突破

突破04与代数、三角形、四边形、圆有关的阅读理解题

目录一览

中考解密（分析考察方向，精准把握重难点）

重点考向（以真题为例，探究中考命题方向）

►考向一与代数有关问题

►考向二与三角形有关问题

►考向三与四边形有关问题

►考向四与圆有关问题

“阅读与思考”是近年中考出现的新题型，设题背景常结合数学文化考查，这类题改变传统的“由条件求结

果”模式，集阅读、理解、思考、应用于一体.通常是以一个新概念、新公式的形式、推导与应用的形式出

现，或提供材料，给出一定的操作程序、数学思想方法，然后运用从中学到的知识解决有关问题，考查学

生的阅读思考能力和解决问题的能力.数学阅读因其语言的高度抽象，以及文字语言、符号语言和图形语

言并存，有别于其他学科的阅读，要掌握数学阅读的方法，养成良好的数学阅读习惯，提高阅读素养.

►考向一与代数有关问题

1．（2023•宁夏）解不等式组．

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：

4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1…第1步

4﹣4x+2＞3x﹣1…第2步

﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2

﹣7x＞﹣7…第3步

x＞1…第4步

任务一：该同学的解答过程第4步出现了错误，错误原因是不等式的基本性质3应用错误；

不等式①的正确解集是x＜1；

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

解：任务一：4，不等式的基本性质3应用错误，x＜1；

任务二：﹣3x+x≤4﹣2，

﹣2x≤2，

x≥﹣1，

∴该不等式组的解集为﹣1≤x＜1．

2．（2023•通辽）阅读材料：

2

材料1：关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根x，x和系数a，b，c，有如下关

12

系：x+x＝﹣，xx＝．

1212

222

材料2：已知一元二次方程x﹣x﹣1＝0的两个实数根分别为m，n，求mn+mn的值．

2

解：∵m，n是一元二次方程x﹣x﹣1＝0的两个实数根，

∴m+n＝1，mn＝﹣1．

22

则mn+mn＝mn（m+n）＝﹣1×1＝﹣1．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

2

（1）应用：一元二次方程2x+3x﹣1＝0的两个实数根为x，x，则x+x＝﹣，xx＝﹣

121212

．

222

（2）类比：已知一元二次方程2x+3x﹣1＝0的两个实数根为m，n，求m+n的值；

22

（3）提升：已知实数s，t满足2s+3s﹣1＝0，2t+3t﹣1＝0且s≠t，求的值．

2

解：（1）∵一元二次方程2x+3x﹣1＝0的两个根为x，x，