湘教版（2024）数学七年级上册 3.2等式的性质 教学设计（表格式）.docVIP

课题

3.2等式的性质

学科：数学

教时：1

修改者：

教学目标：

1、通过观察天平的变化，归纳并会说等式的性质。

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学重难点：

1、通过观察天平的变化，归纳并会说等式的性质。

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

制定依据：

（1）内容分析：

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。

（2）学情分析：

等式的性质学生在小学都认识过，但小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的。中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，在本节中借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

教学过程

时间

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环

节

一：

探

究

规

律

用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用

a=b表示一般的等式.

对比天平与等式，你有什么发现？

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.

观察天平有什么特性？

通过观察天平的变化，得出等式的性质

换言之，等式的性质1：

等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么a±c=b±c.

由天平看等式的性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么.

学生进行分类，发现等式与方程的联系与区别。

通过直观地观察天平的变化，得出等式的性质。

回顾已有知识，为本节课的学习做好铺垫。

将等式用字母表示出来，为天平左右两边相等做铺垫。

观察天平前后的变化，有加减有乘除，联系等式用a=b表示，让学生直观地看出等式的基本性质。

环

节

二：

解

决

问

题

例1(1)怎样从等式x－5=y－5得到等式x=y?

(2)怎样从等式3+x=1得到等式x=－2?

(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?

(4)怎样从等式得到等式a=b?

例2已知mx=my，下列结论错误的是（）

A.x=yB.a+mx=a+my

C.mx－y=my－yD.amx=amy

易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.

学生通过计算得出等式的性质。

通过计算，能够用自己的语言描述等式的性质。

字母表示出来等式的性质后，通过变形，让学生深入理解情况的多变以及字母的意义。

环

节

三：

利用

等式

的性

质解

方程

例3利用等式的性质解下列方程：

(1)x+7=26

(2)－5x=20

小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

例如，将x=－27代入方程的左边，方程的左右两边相等，所以x=－27是原方程的解.

针对训练：

(1)x+6=17;

(2)-3x=15;

(3)2x-1=-3;

（4）

课堂小结

应用等式的性质，解决实际问题。

反思重建

等式的性质既给出了文字形式的表达，又用式子形式加以描述，两种形式并用来表示性质，目的在于让学生一方面彻底理解等式的性质，另一方面体会如何用数学符号语言表示。

利用天平得到等式性质比较直观形象，学生兴趣较高。同时还可以用具体的数字等式来验证，从几个方面认识同一规律有助于加深印象。

学生对于性质的活用理解不透彻，不会灵活运用。

整节课教师说的比较多，学生活动较少。

运用等式的性质解决问题

会运用等式的性质解方程，初步体会解方程的原理（利用等式的性质）