数学学案：目标导引第二讲三圆的切线的性质及判定定理.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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三圆的切线的性质及判定定理

一览众山小

学习目标

1.理解切线的性质定理与判定定理，并能应用它们证明有关问题.

2.掌握切线的判定的三种方法，并能灵活应用这三种方法判定直线与圆相切.

3.在利用性质与判定定理解题的过程中，体会数学中的转化思想。

学法指导

对于直线和圆的三种位置关系的判定，一种是根据公共点的个数来判定，另一种是根据d与r的关系来判定.对直线和圆三种位置关系定义的理解，特别是“相切”的定义，要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同.着重理解为什么要以圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来区分、理解三种位置关系.熟练掌握圆的切线的判定定理和性质定理及两个推论，并能应用它们进行证明、计算.正确区分切线的判定定理和性质定理的条件和结论.

诱学导入

材料：在⊙O中,如果经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，那么圆心O与直线l的距离等于半径r，也就是直线l一定是⊙O的切线.

问题：一条直线在满足什么条件时才是圆的切线呢？

导入：(1)经过半径外端；（2)垂直于这条半径.