2025年中考数学一轮复习 不等式与不等式组专题训练.docxVIP

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不等式与不等式组专题训练-2025年中考数学一轮复习

一．选择题（共8小题）

1．（2024春?嘉定区期末）如果a﹣b＞0，则下列不等式中一定成立的是（）

A．|a|＞|b| B．5a＞3a C．5﹣a＜5﹣b D．a2＞ab

2．（2024秋?鄞州区期中）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）

A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7

3．（2024春?湖北期末）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3

4．（2023秋?沙坪坝区校级期末）如果不等式（a﹣5）x＜a﹣5的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）

A．a＞0 B．a＞5 C．a≠5 D．a＜5

5．（2024秋?湾沚区校级月考）若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足x+y≤1，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（）

A．12 B．6 C．—14 D．—15

6．（2024春?龙岗区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（2024春?呈贡区校级期末）小明准备用零花钱购买一个学生VR眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱x个月，下列符合题意的不等式为（）

A．25x+60≥480 B．25x﹣60≥480

C．25x+60≤480 D．25x﹣60≤480

8．（2024春?大渡口区校级期中）若关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k值的和为（）

A．2 B．3 C．5 D．6

二．填空题（共7小题）

9．（2024秋?鄞州区期中）用不等式表示“x与3的和大于2”：．

10．（2024秋?朝阳区校级期中）不等式2（x﹣3）≤5x+6的解集为．

11．（2024秋?良庆区校级月考）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是．

12．（2024秋?延庆区期中）某运动器材专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．

活动一：所购买的商品均按原价打八折；

活动二：所购买的商品按原价每满200元减50元．

（1）若购买一件原价为150元的运动器材，更划算的是活动；能省元．

（2）若购买一件原价为a元的运动器材（其中a在210元至400元之间），选择活动二比活动一更划算，则a的取值范围是．

13．（2024春?万州区期中）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥3，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

14．（2024春?大渡口区校级期中）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜3，则a+b＝．

15．（2024秋?宁波期中）对于任意实数m，n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+2＝6，请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是．

三．解答题（共6小题）

16．（2024秋?鄞州区期中）解不等式（组）：

（1）2x﹣5≥3；

（2）．

17．（2024秋?宁波期中）已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数．

（1）求m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．

18．（2024秋?五台县校级期中）如果把一个非负实数t“四舍五入”到个位的值记为[t]．那么当n为非负整数时，若n﹣≤t＜n+，则[t]＝n．如：[6.4]＝6，[6.5]＝7．根据以上材料，解决下列问题：

（1）若[t]＝4，则t满足的条件：；

（2）若[4t+1]＝3，则t应满足的条件：；

19．（2024?灞桥区校级四模）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

35

30

租金（元/辆）

400

320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．

（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？