2023-2024年小学数学四年级上册高频考点典例精练 第5讲 平行四边形和梯.pdfVIP

第5讲平行四边形和梯形

1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

这两条直线的交点叫做垂足。

3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

5.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

6.经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

7.过直线外一点只能画一条已知直线的垂线，过直线外一点只能画一条已知直线的平行

线。

8.同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

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【例】（秋•坡头区期末）过点画出已知直线的平行线和垂线．

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【分析】（）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角

边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点

沿三角板的直角边画直线即可．

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（）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另

一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可，

【解答】解：画图如下：

，

红色直线是过A点作出的已知直线垂线，绿色直线是过B点作出的已知直线的平行线．

【点评】本题考查了学生画平行线和垂线的能力．

22021ab

【例】（秋•郯城县校级期中）请用你学过的知识，来检验一下和这两条直线是

否是一组平行线？请把你的思路写出来．

【分析】根据平行线的含义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；由此可知：

只要把直线a和直线b无限延长，不能相交，则是一组平行线，反之则不是；也可以用

直尺在两条直线之间画几条垂线，量出两条直线间的垂线段的长度如果相等，则两条直

线平行；由此解答即可．

【解答】解：只要把直线a和直线b无限延长，不能相交，则是一组平行线，反之则不

是；

也可以用直尺在两条直线之间画几条垂线，量出两条直线间的垂线段的长度如果相等，

则两条直线平行．

【点评】明确平行线的含义，是解答此题的关键．

32017PPOAOB

【例】（秋•长春期中）一个角内有一点，请过点画射线的垂线和射线

的平行线．

【分析】先将直尺与OB重合，然后向p点平移，与p点重合后，再作过p点的直线即

为OB的平行线；用直角三角形的一条直角边与OA重合，另一条直角边与p点重合，然

后过p点作OA的垂线．

【解答】解：所作图形如下：

【点评】此题主要考查过直线外一点作直线的平行线或垂线．

9.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边

形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高。

10.一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行

四边形。但是周长不变。

11.平行四边形的特点：容易变形，具有不稳定性。例如：伸缩门、升降机。把长方形拉成

平行四边形，周长不变，面积变小。

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【例】（秋•固阳县期末）伸缩门是运用了平行四边形的特性．

【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门

的运用了平行四边形易变形的特性．

【解答】解：伸缩门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性．

故答案为：易变形．

【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形．

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