2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题五(人教版含解.pdfVIP

专题05平行四边形和梯形

知识点一：平行与垂直

（一）、认识平行与垂直

1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A和直线B互相平行。”

3、平行可以用符号“//”表示。a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线

A是直线B的垂线；点C是垂足。”

5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距

离。垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度

相等。平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点

画已知直线的平行线只可以画1条。

（二）垂线的画法

用三角尺画已知直线的垂线，移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始

终与直线重合，不能错位。画好后别忘了标出直角符号。

（三）画长方形的方法：

1、画一条长度等于长方形的长的线段；

2、从画出的线段两端开始，向同一方向画两条与这条线段垂直且长度等于长方形的宽

的线段；

3、把新画的两条线段另外的端点联结起来，画出长方形的另外一条长。

真题讲练：

一、选择题

12021··ABCD

．（广东广州四年级期末）观察下图，已知，以下表达正确的是（）。

A．abB．ABCDC．a//b

【答案】C

【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。两直线互相平行时，从

一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平

行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。

ABCDAB//CD

【详解】已知，则，a//b。

故答案为：C。

【点睛】本题考查平行的性质，需熟练掌握。

2．（2021·广东广州·四年级期末）要从F村修一条通往公路的水泥路，下列（）中

所修的路最近。

A．B．

C．

D．

【答案】D

【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最

短，把公路看作一条直线，F村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可得到最近的路

线；据此进行选择即可。

【详解】根据垂直线段最短的性质可知，过F村的点向公路作垂线段即可得到最近的路

线。

故答案为：D

【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质在解决实际问题中的灵活应用。

3．（2021·广东广州·四年级期末）下面的说法，正确的是（）。

A．平行四边形是特殊的梯形。

B．平行四边形不容易变形。

C．在同一平面内的两条直线，如果不是相交，就一定是互相平行。

【答案】C

【分析】对各个选项逐个判断，找出正确的选项即可解答。

【详解】A．平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，所以原说法错误。

B．平行四边形具有易变性，容易变形，所以原说法错误。

C．在同一平面内不相交的两条直线互相平行，所以原说法正确。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形和平行与相交等知识的掌握。

4．（2021·广东广州·四年级期末）如图，在平行四边形一组对边之间画垂直线段，这些

线段的长度（）。

A．不相等