4.1 整式（第2课时 多项式）（分层作业）（解析版）-七年级数学上册同步高效课堂（人教版2024）.docxVIP

4.1整式（第2课时多项式）分层作业

【参考答案】

基础训练

1．（2023秋?武平县期末）下列说法错误的是

A．是二次三项式 B．的次数是6

C．的系数是 D．不是单项式

【解析】解：A、是二次三项式，故此选项不合题意；

B、的次数是4，故此选项符合题意；

C、的系数是，故此选项不合题意；

D、不是单项式，故此选项不合题意；

故选：B．

2．（2023秋?山阳县期末）对于多项式，下列说法正确的是

A．它是三次三项式 B．它的常数项是6

C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2

【解析】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；

B、它的常数项是，故原题说法错误；

C、它的一次项系数是，故原题说法正确；

D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；

故选：C．

3．（2023秋?庆阳期末）多项式的一次项系数是

A．3 B．1 C． D．

【解析】解：多项式的一次项是，其系数是，

故选：C．

4．（2023秋?昌黎县期末）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是

A． B． C． D．

【解析】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；

B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；

C选项是三次二项式，故该选项符合题意；

D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；

故选：C．

5．（2023秋?赣州期末）多项式的项数和次数分别为

A．2，7 B．3，8 C．2，8 D．3，7

【解析】解：是八次三项式，故项数是3，次数是8．

故选：B．

6．（2023秋?沙坪坝区校级期末）多项式是

A．二次三项式 B．三次三项式 C．二次二项式 D．三次二项式

【解析】解：多项式是三次三项式，

故选：B．

7．（2024秋?虹口区校级月考）整式是次项式．

【解析】解：多项式中最高次项是，次数是6，有五个单项式组成．

故答案为：六，五．

8．（2023秋?连江县期末）多项式的次数是．

【解析】解：多项式的次数是2．

故答案为：2．

9．（2024秋?虹口区校级月考）若关于的整式是三次二项式，则．

【解析】解：多项式是三次二项式，

，，

．

故答案为：．

能力提升

10．（2023秋?阳信县期末）下列结论中正确的是

A．单项式的系数是，次数是4

B．是多项式

C．单项式的次数是1，无系数

D．多项式是二次三项式

【解析】解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项不符合题意；

B、是多项式，故本选项符合题意；

C、单项式的次数是1，系数是1，故本选项不符合题意；

D、多项式是四次三项式，故本选项不符合题意；

故选：B．

11．（2023秋?东阿县期末）已知关于的多项式与的次数相同，那么的值是

A．80 B． C．或 D．或

【解析】解：当时，，次数为2；

当时，次数为3；

多项式的次数为，

多项式与的次数相同，

当时，，，

当时，，，

的值是或．

故选：D．

12．（2023秋?中原区期末）下列概念表述正确的是

A．单项式的系数是0，次数是2

B．单项式的系数是，次数是5

C．，，5是多项式的项

D．是二次二项式

【解析】解：A、单项式的系数是1，次数是2，原说法错误，故本选项错误；

B、单项式的系数是，次数是5，原说法错误，故本选项错误；

C、，，是多项式的项，原说法错误，故本选项错误；

D、是二次二项式，说法正确，故本选项正确；

故选：D．

13．（2023秋?沙坪坝区校级期末）是一个一次二项式，则

A．2 B． C． D．0

【解析】解：是一个一次二项式，

则，，

解得，

故选：A．

14．（2024秋?虹口区校级月考）把整式按字母升幂排列得．

【解析】解：按字母升幂排列：．

故答案为：．

15．（2023秋?茌平区期末）多项式不含项，则．

【解析】解：原式，

因为不含项，

故，

解得：．

故答案为：2．

16．（2023秋?江陵县期末）如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．

是一个三次三项式

【解析】解：根据题意可得：是一个三次三项式（答案不唯一）．

故答案为：（答案不唯一）．

17．（2023秋?莱芜区期中）多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，求的值．

【解析】解：多项式是关于的三次三项式，并且二次项系数为1，

，

，解得，

，解得，

．

拔高拓展

18．（2024春?怀化月考）关于的多项式：

，其中为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”．给出下列说法：

①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；

②若多项式，则的所有系数之和为