精品解析：2024年广东省湛江市赤坎区湛江市培才学校九年级中考数学模拟试卷（解析版）.docxVIP

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湛江市寸金培才学校2024?2025学年度初三级核心素养评价一

数学科模拟试卷

满分：120分时间：90分钟

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，居此判定即可．

【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．该图形是中心对称图形，故此选项符合题意；

C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称图形的识别，正确掌握中心对称图形的定义是解题关键．

2.已知的半径为5，点到圆心的距离为6，那么点与的位置关系是（）

A.点在上 B.点在内 C.点在外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系：点到圆心的距离大于半径，点在圆外；点到圆心的距离等于半径，点在圆上；点到圆心的距离小于半径，点在圆内，据此判断即可．

【详解】解：

点在外．

故选：C

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解决本题的关键是比较好点和圆心距离与半径大小．

3.如图，四边形是圆的内接四边形，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆内接四边形的性质．根据圆内接四边形的对角互补，列式计算即可．

【详解】解：∵四边形为圆内接四边形，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

4.已知二次函数，下列说法正确的是（）

A.对称轴为 B.顶点坐标为 C.函数最大值是－3 D.函数的最小值是－3

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的图象及性质进行判断即可．

【详解】二次函数的对称轴为，顶点坐标为

∵

∴二次函数图象开口向下，函数有最大值，为

∴A、B、D选项错误，C选项正确

故选：C

【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数图象和性质是解题的关键．

5.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，根据“今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元”即可列出方程．

【详解】解：设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，由题意可得

，

故选：B

【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，正确列出方程是解题的关键．

6.如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的意义，三角形按逆时针方向旋转，可得，又有，，根据图形可得，；代入数据可得答案．

【详解】解：根据旋转的意义，三角形按逆时针方向旋转，

即，

又∵，，

∴，

则．

故选：C．

【点睛】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．

7.如图，为的直径，点C，D在上．若，则的度数为（）

A.38° B.42° C.48° D.52°

【答案】D

【解析】

【分析】如图所示，连接，先根据同弧所对的圆周角相等求出，再由直径所对的圆周角是直角得到，则．

【详解】解：如图所示，连接，

∵，

∴，

∵为的直径，

∴，

∴，

故选D．

【点睛】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确作出辅助线是解题的关键．

8.是关于的一元二次方程的解，则（）

A. B. C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值

【详解】解：将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，

得a+2b＝－1，

2a+4b＝2（a+2b）

＝2×（－1）

＝－2.

故选A.

【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键

9.二次函数的图象如图所示，则函数值时，的取值范围是（）

???

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象，写出函数图象在轴上方部分的的取值范围即可．本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．

【详解】解