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2024年吉林省中考数学试题含答案

2024年吉林省中考数学试题及答案

一、选择题

1、若实数a、b、c满足a²+b²=2，ab=﹣2，则代数式a³b+2a²b²+ab

³的值等于（）A.﹣4B.0C.4D.8

2、若将一个长为8，宽为6的长方形连续对折两次后，所得的矩形

和原长方形相似，则对折的这条直线两点的距离为（）A.1B.2C.

3D.4

3、把一根长80cm，宽和高均为20cm的矩形木条加工成一个体积最

大的长方体木块，则该木块的体积为（）A.64000cm³B.160000cm

³C.72000cm³D.320000cm³

4、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在（）A.第一象限B.第

二象限C.第三象限D.第四象限

5、若一个三角形的三边长分别为1，√5，2，则它的面积为（）A.

√5B.2√5C.√5/2D.√5/4

二、填空题

6、若分式方程1/x﹣3+2/x+3=k/x²﹣9有增根，则k的值为．

61、若一次函数y=﹣2x+m与两坐标轴所围成的三角形面积为4，则m

的值为．

611、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3）关于原点的对称点B的

坐标为．

6111、等边三角形ABC的边长为3，将△ABC绕其中心O旋转至△A′

B′C′的位置，则旋转角度θ的度数为．

61111、在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=√5，一条直角边c=1，则

另一条直角边的长b为．

三、解答题

11、先化简，再求值：2a﹣b﹣（a+2b），其中a=﹣1，b=﹣2．

111、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，

AB=4cm，求AC和BD的长．

1111、一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球共100个，它

们除颜色外都相同．已知摸到白球的概率是2/5，已知绿色球有20

个，请通过计算说明这种统计结果是否正确．

11111、如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，

过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：

△ABE≌△ACF；（2）若∠BAC=90°，AB=AC，试判断四边形ADCF的

形状，并说明理由．

答案：

一、选择题

1、正确答案是：A.﹣4。根据题意得a³b+2a²b²+ab³=ab（a²+2ab+b

²）$=-2\times(-2)\times(-2)=-8$。故选A。

2、正确答案是：C.3。根据相似多边形的性质得出对应边的比相等

即可求出对折线段的长度．对折两次后所得矩形长宽比与原矩形的长

宽比相等，为根号2：1．对折一次是等腰三角形底边上的中线与底

边垂直且平分底边．故选C．

3、正确答案是：C.72000cm³。体积最大的长方体是沿着长宽高分

别切一刀，切成4个长为40cm的正方形小木条和4个长为20cm的正

方形小木条构成的。因此体积为4×4×20×80=72000立方厘米。故

选C。

4、正确答案是：D.第四象限。