结构力学课后思考题答案 .pdf

复习思考题

1结构动力计算与静力计算的区别是什么？

答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是

瞬时平衡。

2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念

有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？

答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所

需要的独立的几何参变量的数目。几何组成分析中体系是指体系

运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度

的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所

有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。

4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是

什么？

答：是刚度法和柔度法。物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔

度法是位置协调。

5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无

变化？

答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算

起的。

6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的

哪些因素有关？

答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，

质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。

7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系

数？

答：影响，（1）在阻尼比§0.2的情况下，阻尼对自振频率的影

响不大，可以忽略。（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐

衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。当阻尼比§1时，

体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1

时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为

临界阻尼系数。

9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影

响最大？

答：在共振情况下阻尼的影响最大。

10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动

力系数为负值？为负值的物理意义是什么？

动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud；动力系数Ud不仅与Ѳ

和w的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数

可以为负值；物理意义为表现出共振现象。

15在建立多自由度体系的自由振动微分方程时，采用的刚度法

和柔度法各自依据的条件是什么？其刚度矩阵和柔度矩阵中每

一个元素的含义是什么？何时采用刚度法好？何时采用柔度法

好？

答：刚度法Kij为j点发生单位位移时i点处附加链杆的反力。柔

度法Sij为在某一质点加单位力时，所有质点产生的位移。超静

定结构用刚度法，静定结构用柔度法。

16何谓主振型？在什么情况下只按某个特定的主振型振动？

答：在振动过程中，两个质点的位移在数值上随时间而变化，但

两者的比值始终保持不变，这种结构位移形状保持不变的振动形

式为主振型，在特定的初始条件决定下只按某个特定的主振型振

动。

17体系的频率和振型由哪些因素决定？

答：由自振频率w和刚度系数k决定。

18什么事主振型的正交性？其正交性和外荷载是否有关？其作

用是什么？

答：对不同一体系来说，它的不同的两个固有振型之间，存在着

一个重要的特性，即主振型的正交性，其正交性与外荷载无关；

它不仅可以简化结构的动力计算，而且也可以利用它作为检查所

得振型是否正确的准则。

21n个自由度的体系有多少个发生共振的可能性？为什么？

答：有n个发生共振的可能性。因为振动即是同一又是独立存在，

有n个频率振动为各自振动。

1、杆件“失稳”的含义是什么？

答：随着荷载的逐渐增大，结构的原始平衡状态可能由稳定平衡

状态转变为不稳定平衡状态，这时原始平衡状态丧失其稳定性，

称为失稳。

2、一中心受压杆和一偏心受压杆件失稳情况是否相同？为什

么？

答：不相同。因为中心受压杆是随着荷载的增加而慢慢失稳；偏

心受压杆则是从一开始加载就处于弯曲平衡状态，再慢慢加载失

稳。

3、第一类稳定问题的临界状态下的静力特征是什么？

答：

4稳定问题与强度问题有何本质区别？

答：在分析稳定问题时，需要根据结构变形后状态来建立平衡方

程，它是一个变形问题；而强度问题则是要找出结构在平衡状态

下，有荷载所引起的最大应力，对绝大多数结构，可以用未变形

前的形态为依据建立平衡方程，进行内力分析，它是一个内力问

题。

强度计算的目的是保证结构的实际最大应力不超过相应的强度

指标，而稳定计算的目的是防止出现不稳定的平衡状态。、

思考题：根据动力学所学的理论知识，分析畅诉减轻地震对建筑

物的影响因素，可能采取的有效措施。