湖南省永州市道县2024—-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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七年级数学（试题卷）

温馨提示：

1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．

2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

3．本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

1.2024的相反数是（）

A B.2024 C. D.

2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为千米，用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.单项式的系数和次数分别是（）

A.，5 B.，3 C.，2 D.，5

4.下面计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.在，，||，，五个数中，负数的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（）

A. B.

C. D.

7.下列各式去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

8.为落实“双减”政策，我县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元，乙种读本的单价为元．设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

9.已知非零实数a，b，c，满足，则等于（）

A±1 B.﹣1 C.0 D.1

10.如图，是由一些火柴棒搭成图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（）个图案用121根火柴．

A.20 B.25 C.30 D.35

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡的答案栏内）

11.计算：_______．

12.“比的倍小的数”用代数式表示为________．

13.比较大小：__________．（填“”、“”或“=”）

14.若，则的值是________．

15.如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．

16.若关于的多项式化简后不含项，则___________

17.若，则代数式的值是__________．

18.、为有理数，若规定一种新的运算“”，定义，例如：；请根据“”的定义计算：________．

三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.请选择合适的比例画出数轴，并将，，2，，0五个数在数轴上表示出来，并用“”把它们的大小关系表示出来．

21.计算与化简：

（1）；

（2）．

22.先化简，再求值：，其中．

23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．

（1）请用代数式表示阴影部分的面积；

（2）若长方形广场长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．

24.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上

（1）守门员最后是否回到了球门线上?

（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米?

（3）若守门员离开球门线的距离超过10米不包括10米，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?

25.理解与思考：

整体代换是数学的一种思想方法．例如：，则_______；

我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）若，则______；

（2）如果，求的值；

（3）若，，求的值．

26.阅读理解：

定义：在数轴上表示x和y的两点之间的距离是，这是绝对值的几何意义．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数为3，则AB之间的距离为．另，线段AB的中点表示的数是，即；

（1）若在数轴上有A、B、C三点，A点对应的数是，且A、B两点间的距离为6，C为AB的中点，则点C所对应的数是______．

（2）直接写出的最小值，并求相应的x的值或取值范围；

（3）若数轴上点M表示的数是4，点N表示的数是16，动点P从点M开始以每秒3个单位长度的速度向数轴正半轴方向运动，求多少秒后点