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《有理数的乘方（第二课时）》教案

教学目标

教学目标：理解乘方的符号规律

教学重点：乘方的计算

教学难点：乘方乘方的符号规律的应用

教学过程

时间

教学环节

主要师生活动

1.复习回顾

活动1：复习回顾1、有理数乘方的定义

2、有理数中基本元素

3、有理数中底数和指数的范围

做一做：完成下面的表格

乘方

底数

指数

8

目的：通过练习巩固上节课所学内容

导入新课

活动2.导入新课

目的：通过计算归纳总结出有理数乘方的符号规律

有理数乘方的符号规律：

正数的任何次幂都是正数.

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

0的任何正整数次幂都是0.

例题分析

活动3.例题分析

例1计算：

例2计算：

例3计算：

（2

（2）

课堂小结

活动4.课堂小结：

1.有理数乘方的符号规律：

正数的任何次幂都是正数.

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

0的任何正整数次幂都是0.

2.分类讨论的思想

课后·知能演练

一、基础巩固

1.-35表示的意义是()

A.3和5相乘的相反数

B.5个3相乘的相反数

C.3个-5相乘

D.3个5相乘的相反数

2.化简(-1)2024的结果为()

A.2024 B.-2024

C.1 D.-1

3.-2×2×2×2改写成幂的形式为________.?

4.计算:

(1)(-1)405=________;?

(2)(-0.2)2=________;?

(3)(-12)2=________

(4)(-112)4=________.

二、能力提升

5.下列各组数中,运算结果相等的是()

A.(-5)3与-53 B.23与32

C.-22与(-2)2 D.(34)2与

6.在数(-3)2,(-2)3,-49,-24中,正数有________个.?

三、思维拓展

7.拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:

(1)第3次捏合后,可以拉出________根细面条;?

(2)若拉出128根细面条,则捏合的次数是多少?

【课后·知能演练】

1.B2.C

3.-24

4.(1)-1(2)0.04(3)14(4)

5.A解析:A项中,(-5)3=-125,-53=-125,故相等,符合题意;

B项中,23=8,32=9,故不相等,不符合题意;

C项中,-22=-4,(-2)2=4,故不相等,不符合题意;

D项中,342=916

故选A.

6.1

7.解:(1)8根据题意,得4×2=8,故第3次捏合后可以拉出8根细面条.

(2)由于128=27,因此若拉出128根细面条,则捏合的次数是7,故捏合了7次.