折叠牵手轴对称教学设计.pdfVIP

2014年东莞市初中数学“微课”教学设计

学校：虎门外语学校_设计者：时间：2014.10.24.

《折叠牵手轴对称》

课题名称

初二学生

基本信息教学对象

9分59秒

时间长度

教学目标：1、理解与巩固轴对称的性质：成轴对称的两个图形的对应边相等，对应角相等。

2、利用上述性质解决近年来中考热门的折叠问题。（求角度，求周长，确定图形）。

3、通过动手操作体验学习数学的与成就感。

教学资源与环境：

本课件以人民教育的八年级第13章《轴对称》中第1小节《轴

对称》的内容为教学素材，在学习了中的轴对称的性质，可知成轴对称的

两个图全等，前一章我们又学习了全等图形的对应角相等、对应边相等，由此可推

出成轴对称的两个图形的对应角相等、对应边相等。而这一结论可作为轴对称的性

质直接使用。

折叠问题实质是轴对称问题，而又基于中折叠问题是近年来各类考试中的

一大亮点，特别是市的中考题中频繁出现，可能在于它与生活联系比较紧

密，而且较有可操作性和趣味性。《新课程标准》：“学生的数学学习活动应当

是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流

是学生学习数学的重要方式”。所以折叠问题是一个可考或必考的题型。这节课实

质为轴对称性质的应用课，通过PPT课件和对“知识的回顾、新知识的获

取、例题的讲解、及时的练习、经典小结”这一顺畅流程的讲解，学生对中的

折叠问题有一个归纳总结，分门别类、模型的建立的清晰的结构图。

教学过程：

一、回顾轴对称的性质

轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等

全等图形的性质：全等图形的对应边相等，对应角相等

由上面两个性质可得：成轴对称的两个图形对应边相等，对应角相

等（这结论可作为轴对称的性质直接使用）

例如：如图：△ABC与△A’B’C’关于直线l对称,则可直接得到

AB=AB,AC=AC,BC=BC

∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C

二、利用上述轴对称的性质解决折叠问题

（一）折叠问题求角度精选例题

(2009年.荆门中考题）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，

将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A‘DB为多少度？

分折：由△ACD沿着CD折叠得到△A’CD可知△ACD和△A’CD关于直

线CD对称,则可得∠1=∠A

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，

∴∠B=90°-50°=40°，

∵△A’CD由△ACD沿着CD折叠而成

∴∠CAD∠A=50°

∵∠CAD是△ABD的外角，

∴∠A′DB∠1-∠B=50°-40°=10°

尝试练习：

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点

G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG等于多少度?

分折(1)由四边形ECDF沿着EF折叠得到四边形EC’D’F可知∠1=∠2,(2)再由AD∥BC,得到

∠EFG=∠1