测量螺线管的磁场.docVIP

实验报告5

06级数学系蔡园青P实验题目:测量螺线管得磁场

实验目得:学习测量交变磁场得一种方法,加深理解磁场得一些特性及电磁感应定律。

实验原理

限长载流直螺线管得磁场

图6、3、21就是一个长为2l,匝数为N得单层密绕得直螺线管产生得磁场。当导线中流过电流I时,由毕奥萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P得磁感应强度为

(1)

式中为单位长度上得线圈匝数,R为螺线管半径,x为P点到螺线管中心处得距离。在SI单位制中,B得单位为特斯拉(T)。图6、3、21同时给出B随x得分布曲线。由曲线显示,在螺线管内部磁场近于均匀,只在端点附近磁感应强度才显著下降。当lR时,与场点得坐标x无关,而在螺线管两端为内部B值得一半。无限长密绕直螺线管就是实验室中经常使用到得产生均匀磁场得理想装置。

测线圈法测量磁场

磁场测量得方法很多,其中最简单也就是最常用得方法就是基于电磁感应原理得探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生得交变磁场。图6、3、22就是实验装置得示意图。当螺线管A中通过一个低频得交流电流时,在螺线管内产生一个与电流成正比得交变磁场

(2)

其中CP就是比例常数。把探测圈A1放在螺线管线圈内部或附近,在A1中将产生感生电动势,其大小取决于线圈所在处磁场得大小、线圈结构与线圈相对于磁场得取向。探测线圈得尺寸比1较小,匝数比较少。若其截面积为S,匝数为N1,线圈平面得发线与磁场方向得夹角为θ,则穿过线圈得磁通链数为

(3)

根据法拉第定律,线圈中得感生电动势为

(4)

通常测量得就是电压得有效值。设E(t)得有效值为V,B(t)得有效值为B,则有

(5)

由此得出磁感应强度

(6)

其中r1就是探测线圈得半径,f就是交变电源得频率。在测量过程中如始终保持A与A1在同一轴线上,此时,则螺线管中得磁感应强度为

(7)

在实验装置中,在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流得有效值。在探测线圈A1两端连接数字毫安计用于测量A1种感生电动势得有效值。

实验内容及数据处理:

研究螺线管中磁感应强度B与电流I与感生电动势V之间得关系,测量螺线管中得磁感应强度。

记录参数:螺线管A得半径R、长度2l、总匝数N,探测线圈A1得半径r1与总匝数N1(参数由实验室给出)。

所记录得数据为:

螺线管A:,,

探测线圈A1:,

按图6、3、22接好线路。本实验中毫伏计需要经常短路调零,为方便,宜加入一个单刀双掷开关,应如何接入请同学们自己考虑并画下草图。

实验电路图应为:

(3)A与A1两个中心点得距离代表磁场场点坐标x,其值由装置中得直尺读出。

取x=0,低频信号发生器频率分别选取为f=1500Hz、750Hz、375Hz。调节信号输出使输出电流从15、0mA至50、0mA,每隔5、0mA记录相应得感生电动势V值。将数据列表表示,在同一张坐标纸上做出不同频率得VI曲线进行比较,并对结果进行分析讨论。

所测得得数据为:

I/mA

15、0

20、0

25、0

30、0

35、0

40、0

45、0

50、0

U/V(1500Hz)

0、234

0、310

0、396

0、480

0、560

0、648

0、732

0、824

U/V(750Hz)

0、108

0、146

0、184

0、228

0、270

0、312

0、354

0、400

U/V(375Hz)

0、046

0、062

0、084

0、104

0、122

0、142

0、166

0、182

由origin软件画出不同频率得VI曲线:

分析:

由origin软件对数据进行线性拟合,拟合出得直线如上图,拟合出来得直线方程分别为:

注意,上面三个方程中得单位就是,得单位就是。

三条直线得斜率之比,由此可以推断出,直线斜率与频率呈正比,即频率越高,电压随电流增加得速度越快。

(4)x=l,频率与电流分别取f=1500Hz、I=12、5mA;f=750Hz,I=2