北师大版理科数学总复习 知识点讲解与习题汇：教材高考审题答题五.pdfVIP

教材高考•审题答题五（）解析几何热点问题

I三年真题考情I

核心热点核心素养

真题印证

数学运、

直线方程、定值问题2018-1,19;2018•北京,19

逻辑推理

数学运、

椭圆方程、定点问题2017-1,20;2017-n,20

逻辑推理

2016-1,20;2016-n,20;数学运、

直线与椭圆的位置关系

2018-m,20

逻辑推理

2018-H,19;20171H,20;数学运、

直线与抛物线的位置关系

2016-n,20

逻辑推理

I审题答题指弓11

教材链接高考——求曲线方程及直线与圆锥曲线

［教材探究］（引自人教A版选修2-1P49习题A5⑴⑵）求适合下列条件的椭圆的

标准方程:

⑴过点R-2小,0),Q0,诉;

(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点,0).

［试题评析］1.问题涉及解析几何中最重要的一类题目：求曲线的方程，解决的方

法都是利用椭圆的几何性质.

2.对于(1)给出的两点并不是普通的两点，而是长轴和短轴的端点，这就告诉我们

要仔细观察、借助图形求解问题，(2)中条件给出a,6的值，但要讨论焦点的位

置才能写出椭圆方程.

【教材拓展】设抛物线必=2PMp0)的焦点为，准线为/,过抛物线上一点力

(7］

作/的垂线，垂足为8,设。乃，°，/尸与比■相交于点巳若IS=2|/臼,且

△4%的面积为3y(2,则夕的值为.

/、

P

解析易知抛物线的焦点厂的坐标为5,o,

7p

又=2加且|3=-p--=3p,

3

:.\A^=\A!\=-p,

可得A{p,⑼.

I的I四1

易知即双，.词二面已

2

故S^ACE=~S^ACF=|x3px@pxg=-^p=3AY2,

:.p^=,.p0,:.p=\[.

答案邓

探究提高1.解答本题的关键