第四讲 趋势外推法 PPT.pptVIP

（3）进行二次曲线拟合。首先产生序列，得到估计模型为：其中调整的，，则方程通过显著性检验，拟合效果很好。标准误差为151.7。(4)进行指数曲线模型拟合。对模型两边取对数：产生序列，之后进行普通最小二乘估计该模型,最终得到估计模型为：*其中调整的，，则方程通过显著性检验，拟合效果很好。标准误差为：175.37。（5）通过以上两次模型的拟合分析，我们发现采用二次曲线模型拟合的效果更好。因此，运用方程：进行预测将会取得较好的效果。*修正指数曲线模型的参数估计及应用对于修正指数曲线模型一般0B1,y=K为其渐进线水平。用三段总和法来估计参数,设时间序列的数据为于是得A、B、K的估计式为*修正指数曲线预测模型1）模型的形式*2）模型的识别*例4我国卫生机构人员总数如表4.13所示，试预测2003年我国卫生机构总人数。解:绘制散点图，如图4.13所示。**得:*所以我国卫生机构总人数修正指数曲线模型为:将代入模型,得到2003年我国卫生机构总人数的预测值:*例5:某商品1991年投放市场以来,社会总需求量统计资料如下表所列,试预测2000年的社会总需求量。解:描散点图,初步确定模型;计算一阶差分比率,进一步验证选用修正指数曲线模型是否合适;估计模型参数。所求修正指数曲线预测模型:预测2000年的社会总需求量:年份199119921993199419951996199719981999总需求量50.060.068.069.671.171.772.372.873.2一阶差分_1081.61.50.60.60.50.4一阶差分比率__0.80.20.940.41.00.830.8*此例反映了这样的时间序列变化规律:初期迅速增加,一段时期后增长量逐渐降低,而逐增长量的环比速度又大体上一致,最后发展水平趋向于某一正的常数极限,那么,这种时间序列的发展趋势就适宜用修正指数曲线来描述和预测。*趋势外推法一、趋势外推法概念：如果通过对时间序列的分析和计算,能找到一条比较合适的函数曲线来近似反映社会经济变量yt的变化和趋势,那么当有理由相信这种规律和趋势能够延伸到未来时,便可用此模型对该社会经济现象的未来进行预测,这就是趋势外推法。*趋势外推法的两个假定：（1）社会经济现象的发展过程是渐进的,没有跳跃式突变；（2）社会经济现象未来与过去的发展变化规律基本一致。*二、趋势模型的种类多项式曲线外推模型：一次（线性）预测模型：二次（二次抛物线）预测模型：三次（三次抛物线）预测模型：一般形式：*指数曲线预测模型：一般形式：修正的指数曲线预测模型：*对数曲线预测模型：生长曲线趋势外推法：皮尔曲线预测模型：龚珀兹曲线预测模型：*三、趋势模型的选择方法经验法:数学和经济分析结合,选定模型图形识别法：这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。有时所绘图形与几种数学模型的曲线相近,可试算,计算回溯拟合值,选择均方差最小的模型。*差分法：利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。差分法可分为普通差分法和广义差分法两类。一阶、二阶、k阶差分广义差分法就是先计算时间序列的广义差分(时间序列的倒数或对数的差分,以及相邻项的比率或差分的比率等),然后,根据