2024年中考模拟试卷数学（广东深圳卷）.docxVIP

2024年中考第三次模拟考试（深圳卷）

数学

第一部分选择题

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）

1．如果表示增加，那么表示（）

A．减少 B．减少 C．增加 D．增加

2．下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是（????）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

3．人的大脑每天能记录大约万条信息，把数据“万”用科学记数法表示为()

A． B． C． D．

4．某班5名学生的体重（单位：）分别为：51，53，47，51，60，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．， B．， C．， D．，

5．如图，菱形中，，则以为边长的正方形的周长为（）

A．12 B．16 C．20 D．24

6．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．计算的值为（????）

A．4 B． C． D．

8．下列所给的命题中，不正确的是（????）

A．两点之间，线段最短

B．对顶角相等

C．两条直线被第三条直线所截，则同位角相等

D．过已知直线外一点的所有直线中，只有一条直线与已知直线平行

9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

10．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）

①动点H的速度是；

②BC的长度为；

③b的值为14；

④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第二部分非选择题

填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11．有四张不透明的卡片为为，，，，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数的卡片的概率为．

12．如图，是半圆的直径，O为圆心，B、C是半圆上的两点，，则°．

13．已知，满足等式，则的值为．

14．如图，点在双曲线上，轴于,则．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为．

三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．计算：

17．先化简，再求值：，其中．

18．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜桹食、吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，成为十大新闻热词、网络热度词汇，最知名公益品牌之一．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

(1)这次被调查的同学共有______名；

(2)把条形统计图补充完整；并求出扇形统计图中，“剩少量”对应的扇形的圆心角的度数；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

19．七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元．

(1)每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元；

(2)该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？

20．如图，为的直径，是弧的中点，是上一点．

(1)请按以下步骤作图：

①连接；

②以点为圆心，线段的长为半径作弧，交弧于点；

③连接并延长到点，使得；

④连接，．

(2)判断与的位置关系并证明．

(3)在（1）的条件下，假设点从点出发绕点顺时针旋转，当时，以点为顶点的四边形是菱形．

21．某加工厂要加工一种抛物线型钢材构件，如图所示，该抛物线型构件的底部宽度米，顶点到底部的距离为米．将该抛物线放入平面直角坐标系中，点在轴上．其内部支架有两个符合要求的设计方案：

方案一：“川”字形内部支架（由线段构成），点在上，且，点在抛物线上，均垂直于；

方案二：“”形内部支架（由线段，，构成），点，在上，且，点，在抛物线上，，均垂直于分别是，的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；