2024年中考模拟试卷数学（山东青岛卷）.docxVIP

2024年中考第二次模拟考试

数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．剪纸是传统手工艺术，南宁剪纸被公布为南宁市非物质文化遗产代表性项目名录．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．“生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列几何体中，其三种视图完全相同的是（????）

A． B． C． D．

4．已知，且，则的绝对值为（???）

A． B．5或1 C．1 D．以上都不对

5．古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（????）

A． B． C． D．

6．已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（???）

A．100° B．135° C．155° D．165°

7．如图，将先向右平移个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（???）

A． B． C． D．

8．如图，在圆上有点，分别连接，其中为圆的直径，为圆的切线，延长与相交于点，，圆的半径为3，则阴影部分面积为（????）

A． B． C． D．

9．如图是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：

①；②方程的两根分别为，；③当时，；④；其中正确的命题是（????）

A．②③ B．①② C．①②③ D．①②④

10．如图，在矩形中，，点P是的中点，，点M、N在线段上，若是等腰三角形且底角与相等，则的值为（）

A．6或2 B．3或 C．2或3 D．6或

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．．

12．舞蹈诗剧《只此青绿》以收藏于故宫博物院的北宋青绿山水巅峰之作《千里江山图》为创作背景，以时间为主轴，以“青绿”为视觉主色调，通过舞蹈、绘画等艺术门类的跨界融合，展现中国古典艺术之美和优秀传统文化的时代气息．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为3.4米、宽为2.5米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是，且四周边衬的宽度相等．问：边衬的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程为．

13．有四张完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数，，，1，将四张卡片背面朝上，随机抽取一张，所得卡片上的数记为，不放回，再随机抽取一张，所得卡片上的数记为，则方程没有实数根的概率为．

14．在菱形中，对角线相交于点O，且，点E，F分别是线段上的两个动点，连接，则的最小值为．

15．如图，点A，C在双曲线上，点B，D在双曲线上，轴，且四边形是平行四边形，则的面积为．

16．如图，四边形是的内接四边形，，对角线、相交于点，是直径，于点，．若，则的值是．

三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹

17．如图，已知，请用直尺和圆规在图中作菱形，要求点、、分别在边、和上（不写作法，保留作图痕迹）．

四、解答题（本大题共9小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组∶，并写出其整数解．

19．东方市教育局为了解本市中学生对海南省学业水平体育科目考试中选考科目（：篮球，B：排球，：足球，：跳绳，：游泳）的喜好程度，随机抽取了部分中学生进行调查（每人必选且只能选一项）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图：

根据所给的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查活动中，采取的调查方式是________________．（填写“普查”或“抽样调查”）；

(2)这次被调查的学生共有______人；补全条形图；在扇形统计图中“跳绳”所对应圆心角为______度；

(3)若全市共有名学生参加体育考试，请你估计这名学生中约有______人喜欢足球；

(4)在喜欢篮球项目的同学中，由于甲，乙，丙，丁四人的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加省级比赛．则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是______．

20．圭表（如图是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆