河南省安阳市林州市第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题（含答案解析）.docx

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河南省安阳市林州市第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知幂函数，满足，则实数a的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

2．已知x，y满足，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

3．若数集具有性质P：对任意的，，与中至少有一个属于，则称集合为“权集”，则（????）

A．为“权集” B．为“权集”

C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有1

4．若函数是定义域为，且对，且，有成立，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

5．已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

6．已知函数，若正数m，n满足，则的最小值为（???）

A．3 B． C． D．

7．已知函数，则下列说法正确的是（???）

A． B．的定义域是

C．函数 D．的最小值为

8．已知函数，若对于任意的实数、、，均存在以、、为三边边长的三角形，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．根据已学函数的图象与性质来研究函数的图象与性质，则下列结论中正确的是（????）

A．若，在为增函数

B．若，，方程一定有4个不同实根

C．设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则8

D．若，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是

10．下列说法中，正确的有（???）

A．的最小值是2

B．“方程有一正一负根”的充要条件是“”

C．不等式的解集为

D．命题“”的否定为“”

11．定义：如果关于的一元二次方程有两个不同的实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“和谐方程”．下列命题正确的是（???）

A．方程是“和谐方程”

B．若关于的方程是“和谐方程”，则

C．若关于的方程是“和谐方程”，则的函数图象与轴交点的坐标是和

D．若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是“和谐方程”

三、填空题

12．一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是.

13．已知集合，，若，则实数.

14．若定义在上的函数同时满足；①为奇函数；②对任意的，，且，都有.则称函数具有性质P.已知函数具有性质P，则不等式的解集为.

四、解答题

15．已知，若：，：.

(1)写出q的一个充分不必要条件；

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

16．定义在上的函数满足f1=0，且当时，．

(1)求，的值，并判断函数的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数在上的单调性.

17．已知全集，集合，集合，集合．

(1)求，

(2)若，求实数的取值范围．

18．某市为迎接国庆游客，出台了一系列政策.已知该市最多能容纳游客35万人，每万名游客平均可创造160万元的经济效益.已知该市维持旅游市场的成本分为固定成本和流动成本两部分，其中固定成本为300万元/年，每接待万名游客需要投入的流动成本为（单位：万元），

当游客人数不超过14万人时，；

当游客人数超过14万人时，．

(1)写出该市旅游净收入（万元）关于游客人数（万人）的函数解析式；（注：旅游净收入旅游收入固定成本流动成本）；

(2)当游客人数达到多少万人时，该市的旅游净收入能达到最大？

19．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是为奇函数.若定义在上函数的图象关于点对称，且当时，.

(1)求的值；

(2)设函数.

（ⅰ）函数的图像关于点对称，求m的值.

（ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

C

B

D

D

B

BCD

BD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据幂函数的概念求得，结合幂函数的单调性解不等式即可.

【详解】因为是幂函数，所以，

因此，所以是定义在上的增函数，

又因为，所以，解得，

故选：A.

2．B

【分析】首先确定目标式与已知代数式的线性关系，再应用不等式性质确定范围即可.

【详解】令，

则，

由，，

所以，即.

故选：B

3．B

【分析】根据集合的新