安徽省A10联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 含解析.docx

数学（人教A版）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题所给四个选项中，只有一项是符合题意的．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出，利用交集概念求出答案.

【详解】由题意得，，则．

故选：A．

2.使成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分不必要条件的判定即可得到答案.

【详解】设，则使成立的一个充分不必要条件是集合的真子集．

对照选项知只有B符合题意.

故选：B．

3.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】依题意可得，解得即可.

【详解】因为函数的定义域为，

则对于函数，令，解得，

所以函数的定义域是．

故选：C．

4.已知幂函数的图象不过原点，且关于轴对称，则（）

A. B. C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据幂函数定义得到方程，解出，最后验证即可.

【详解】由题意得，，解得或．

当时，，满足题意；

当时，，其图象关于原点中心对称，不满足题意．

故选：A．

5.已知函数是定义在上的偶函数，则（）

A.1 B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性得到方程，求出，，求出函数解析式，代入计算出答案.

【详解】由题意得，，解得，

因为为偶函数，

所以，即，

所以，解得，

所以，

所以．

故选：D．

6.已知命题“”，命题：“”，若命题均为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据含量词的命题为真命题，可得关于参数的不等式，解得的范围，依题再求各范围的交集即得.

【详解】由命题“”是真命题，可得，即；

由命题“”为真命题，可得，解得，

因命题均为真命题，故可得．

故选：B．

7.函数是增函数，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分段函数单调性得到不等式，解出即可.

【详解】由题意得，，解得．

故选：C．

8.已知，且，则的最小值为（）

A.10 B.9 C.8 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】合理变形，再利用乘“1”法计算即可.

【详解】因为，则，

则由题意得，

，

当且仅当，即时取等号．

故选：B．

二、选择题；本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列各组函数中，表示的不是同一函数的有（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】从函数的定义域、对应关系和值域对各选项逐一分析判断即得.

【详解】对于A，的定义域为的定义域为，故不是同一函数；

对于B，的值域为的值域为，故不是同一函数；

对于C，，定义域都为，是同一函数；

对于D，的定义域为的定义域为R，故不是同一函数．

故选:ABD．

10.已知fx=ax2+bx+c，且关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（

A.

B.

C.命题“”为假命题

D.若的解集为，则?

【答案】BC

【解析】

【分析】根据一元二次不等式与方程的关系可得，，可得选项A错误；利用二次函数对称轴可得选项B正确；根据关系化简不等式可得选项C正确；利用两不等式的关系可得选项D错误.

【详解】由题意得，，且是关于的方程的根，

所以，即，故A错误.

因为的图象的对称轴是直线，开口向下，且，

所以，故B正确.

，故C正确.

由得，由必可得到，所以?，故D错误．

故选：BC．

11.定义域为的函数满足，且为偶函数，当时，，函数且的图象与的图象有个交点，记为，则下列说法正确的是（）

A. B.在内单调递减

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由题意知，可得函数关于点0,1对称，又为偶函数可得函数为周期是周期函数，于是可求，并验证关于直线对称，即可判断A,C;对于C，利用hx的解析式，可直接判断其单调性；对于D，通过分析判断与hx均关于点对称，结合两函数的单调性和对称性推出两者在区间上有2020个交点，利用对称性即可求和验证.

【详解】

由得图象关于点0,1对称，

由为偶函数得的图象关于直线对称，

则为周期函数，周期为，如图作出在R上的图象.

对于A，，故A正确；

对于B，，因函数在内单调递增，

则hx在内单调递增，故B错误；

对于C，由图知关于直线对称，则，故C正确；

对于D，由，可得hx的图象关于点对称，

而的图象也关于点