课时规范练84　随机事件的概率与古典概型--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练84随机事件的概率与古典概型

基础巩固练

1.一批瓶装纯净水,每瓶标注的净含量是550mL,现从中随机抽取10瓶,测

得各瓶的净含量如表所示(单位:mL):

542548549551549550551555550557

若用频率估计概率,则该批纯净水每瓶净含量在547.5mL~552.5mL之间的

D

概率估计为()

A.0.3B.0.5C.0.6D.0.7

解析由数据可知,在随机抽取的10瓶水中,净含量在547.5mL~552.5mL之

间的瓶数为7,频率为0.7.由频率估计概率,可知该批纯净水中,每瓶净

含量在547.5mL~552.5mL之间的概率为0.7.

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B

2.某人在打靶中,连续射击2次,至多有一次中靶的对立事件是()

A.至少有一次中靶B.两次都中靶

C.两次都不中靶D.恰有一次中靶

解析某人在打靶中,连续射击2次的所有可能结果为

①第一次中靶,第二次中靶;②第一次中靶,第二次未中靶;③第一次未中靶,

第二次中靶;④第一次未中靶,第二次未中靶.

至多有一次中靶包含了②③④三种可能,故其对立事件为①,即两次都中靶.

故选B.

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3.抛掷一枚骰子,“向上的面的点数是1或2”为事件A,“向上的面的点数是2

或3”为事件B,则()

C

A.A⊆B

B.AB

C.A∪B表示向上的面的点数是1或2或3

D.A∩B表示向上的面的点数是1或2或3

解析由题意可知,A{1,2},B{2,3},所以A∩B{2},A∪B{1,2,3},

则A∪B表示向上的面的点数是1或2或3,故A,B,D错误,C正确.

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4.现有5位老师,若每人随机进入两间教室中的任意一间听课,则恰好全都

B

进入同一间教室的概率是()

解析5位老师,每人随机进入两间教室中的任意一间听课,

共有2532种方法,其中恰好全都进入同一间教室,共有2种方法,

所以

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5.已知在随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P(A)0.3,P(C)0.6,则

P(A∪B)()

C

A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9

解析因为P(C)0.6,事件B与C对立,所以P(B)0.4,又P(A)0.3,且A与B互斥,

所以P(A∪B)P(A)+P(B)0.3+0.40.7.

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6.(2022·新高考Ⅰ,5)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互

质的概率为()

D

C2

解析从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,共有21种不同的取法,

7

若两数不互质,则不同的取法有(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(4,6),(4,8),(6,8),共7种,

故所求概率.故选D.

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7.(多选题)已知某养老院75岁