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2025高考总复习
课时规范练70双曲线的定义、方程与性质
基础巩固练
A
解析因为双曲线C的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线C的右支上,所
12
以|PF|-|PF|-2a-8.
21
1234567891011121314
D
2
解析抛物线的焦点为(-4,0),所以m+44,得m12,
所以双曲线的实轴长为
1234567891011121314
D
1234567891011121314
C
1234567891011121314
22
5.(2024·浙江绍兴模拟)已知双曲线C:x-y1的左、右焦点分别为F,F,若
12
左支上的两点A,B与左焦点F三点共线,且△ABF的周长为8,则|AB|()
12A
A.2B.3C.4D.6
22
解析因为双曲线C:x-y1,所以a1.
由双曲线的定义得|AF|-|AF|2a2,|BF|-|BF|2a2,
2121
两式相加得|AF|+|BF|-|AB|4a4.
22
△ABF的周长为8,即|AF|+|BF|+|AB|8,两式相减得|AB|2.
222
1234567891011121314
D
1234567891011121314
解析如图,由双曲线的对称性可知|FA||FB|,|FB||FA|,所以四边形
1212
AFBF为平行四边形,令|FA||FB|m,则|FB||FA|2m,
121212
1234567891011121314
A
1234567891011121314
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