课时规范练65　两条直线的位置关系--2025高中数学一轮复习课件基础版（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练65两条直线的位置关系

基础巩固练

B

1.点P(3,1)到直线l:3x+4y+20的距离为()

A.2B.3C.D.4

解析由点到直线的距离公式可得,点P(3,1)到直线l:3x+4y+20的距离

1234567891011121314

D

2.已知两条直线yax-2和y(a+2)x+1互相垂直,则实数a等于()

A.2B.1C.0D.-1

解析因为两条直线yax-2和y(a+2)x+1互相垂直,所以a(a+2)-1,可知a

的值为-1.

1234567891011121314

A

解析依题意,将直线l:3x+4y-60变为l:9x+12y-180,

11

又l:9x+12y-100,所以两平行线间的距离为

2

1234567891011121314

4.(2024·湖南长郡中学模拟)已知直线l:x-3y+10,若直线l与l垂直,则

121

B

l的倾斜角是()

2

A.150°B.120°C.60°D.30°

1234567891011121314

C

1234567891011121314

6.已知点A(0,1),点B在直线x+y0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为

A

()

解析因为点B在直线x+y0上运动,所以可设点B的坐标是(m,-m).

当线段AB垂直直线x+y0时,线段AB最短.

1234567891011121314

7.不论λ为何实数,直线(λ+2)x-(λ-1)y-6λ-3都恒过一定点,这个定点坐标是

.

(-3,3)

解析由(λ+2)x-(λ-1)y-6λ-3,整理得(2x+y+3)+λ(x-y+6)0.

则直线(λ+2)x-(λ-1)y-6λ-3通过直线2x+y+30与x-y+60的交点.

∴直线恒过定点(-3,3).

1234567891011121314

8.已知入射光线经过点A(-3,4),被直