2023年北京市一六六中初三3月月考数学试卷及答案.docx

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2023北京一六六中初三3月月考

数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）符合题意的选项只有一个．

1.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（）

A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体

2.截至2022年8月底，我国已建设开通了约2102000个5G基站．随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能．其中数据2102000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，请你观察，最接近（）

A. B. C. D.

4.有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论正确的是（）

甲：；乙：；丙：

A.只有甲正确 B.只有甲、乙正确 C.只有甲、丙正确 D.只有丙正确

5.下列正多边形中，内角和为的是（）

A. B. C. D.

6.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A. B. C. D.

7.下列图形中，对称轴最多的图形是（）

A. B. C. D.

8.若用（1）、（2）、（3）三幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）对应的图象排序（）

（a）竖直放置的弹簧在弹性限度内，弹簧的长度和所挂物体质量的关系；

（b）面积为定值的矩形中，矩形的相邻两边长之间的关系；

（c）运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系．

A.（2）（3）（1） B.（2）（1）（3）

C.（3）（2）（1） D.（3）（1）（2）

二、填空题（每题2分，共16分）

9.若有意义，则的取值范围是___________．

10.把多项式分解因式的结果是______．

11.分式方程的解是______．

12.已知反比例函数与的图象如图所示，则、的大小关系是______．（填“”，“”或“”）

13.在平面直角坐标系中，点，点，点，若点到点、、的距离相等，则点的坐标为__．

14.有甲、乙两组数据，如表所示：甲、乙两组数据的方差分别为，，则__________（填“”，“”或“=”）.

甲

10

12

13

14

16

乙

12

12

13

14

14

15.如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为______．

16.现在有三个仓库、、，分别存有吨、吨、吨某原材料；要将这种原材料运往三个加工厂、、，每个加工厂都需要吨原材料．从每个仓库运送吨材料到每个加工厂的成本如下表所示（单位：元吨）：

（）

（）

（）

现在要让每个仓库清仓、每个加工厂都得到足够的材料，

（1）如果从运吨到、运吨到，从运吨到，那么从需要运__________吨到；

（2）考虑各种方案，运费最低为__________元．

三、解答题（本题共68，分，第17－－20题，每小题5分，第21题题6分，第22题题5分，第23、24题，每题6分，第25题题5分，第26题题6分，第27、28题，每题7分）

17.计算：．

18.解不等式组：

19.先化简，再求值．，其中．

20.下面是证明定理“等腰三角形两底角相等”的三种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

试证明等腰三角形两底角相等．

已知：中，．

求证：．

方法一：

证明：如图，取中点D，连接．

方法二：

证明：如图，过A作垂线段，交于D．

方法三：

证明：如图，作的角平分线，交于点D．

21.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

（1）求证；

（2）连接，求证：四边形是菱形．

22.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．

（1）求该函数的解析式及点的坐标；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．

23.某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，）

b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．

c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七年级

76.5

m

八年级

78.2

79

请结合以上信息完成下列问题：

（1）七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图；

（2）表中m的值为______；

（